高考小题突破5 概率与统计的基本计算-备战2024年高考数学二轮专题复习全套考点突破练和专题检测

备战2024年高考数学二轮专题复习全套考点突破练和专题检测 高考小题突破5 概率与统计的基本计算 题型1：用样本估计总体 题型2：古典概型 题型3：相互独立事件的概率 题型4：条件概率与全概率公式 题型5：正态分布及其应用 1.用样本的频率估计总体的步骤 (1)确定样本容量N;(2)确定事件发生的次数(频数)n;(3)求频率 ;(4)估计总体. 2.用样本的数字特征估计总体的步骤 (1)确定样本; (2)求样本的平均数、众数、中位数、方差(标准差); (3)由数字分析样本、估计总体. 3.古典概型求解的关键点 (1)解答古典概型问题,关键是正确求出样本空间中样本点的总数和事件A包含的样本点的个数,常用到计数原理与排列、组合的相关知识. (2)在求样本点的总数时,要准确理解样本点的构成,这样才能保证所求事件A所包含的样本点的个数的求法与样本点的总数的求法的一致性. 4.求相互独立事件和n次独立重复试验的概率的注意点 (1)求复杂事件的概率,要正确分析复杂事件的构成,分析复杂事件能转化为几个彼此互斥事件的“和”事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的“积”事件,然后用概率公式求解. (2)注意辨别n次独立重复试验的基本特征:①同一个试验独立重复做n次;②各次试验的结果相互独立. 5.条件概率的三种求法 6.应用全概率公式求概率的步骤 7.利用正态曲线的对称性求概率的策略 题型1：用样本估计总体 1．（2024·云南昆明·统考一模）某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩（单位：）分别为：，，，，，，，则下列说法错误的是（    ） A．若该八名选手成绩的第百分位数为，则 B．若该八名选手成绩的众数仅为，则 C．若该八名选手成绩的极差为，则 D．若该八名选手成绩的平均数为，则 2．（2023·陕西商洛·统考一模）根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的极差为 D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 3．（2023·陕西铜川·统考一模）构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向，铜川市第一中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则下列结论正确的是（    ） ①高三（2）班五项评价得分的极差为1. ②除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分. ③高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高. ④各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大. A．②③ B．②④ C．①③ D．①④ 4．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）在某区高三年级第一学期期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在内，按照的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论错误的是（    ） A． B． C．估计全体学生该学科成绩的平均分约为70.6分 D．若成绩低于60分为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为320人 题型2：古典概型 5．（2024·山西·校联考模拟预测）第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，时值中秋和国庆假期，某班同学利用假期在家通过网络直播观看比赛.已知该班有30名学生喜欢看排球比赛，40名同学喜欢看篮球比赛，50名同学喜欢看排球比赛或篮球比赛，若从喜欢看排球比赛的同学中抽取1人，则此同学喜欢看篮球比赛的概率为（   ） A． B． C． D． 6．（2024·陕西西安·统考一模）从直角三角形顶点中任取两个顶点构成向量，在这些向量中任取两个不同的向量进行数量积运算，则数量积为0的概率为（   ） A． B． C． D． 7．（2024·全国·模拟预测）现有两个袋子，第一个袋子中有2个红球和3个黑球，第二个袋子中有1个红球和3个黑球．随机选择一个袋子，然后从中随机摸出2个球，则恰好摸出1个红球和1个黑球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·陕西商洛·统考模拟预测）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦，则该重卦恰有2个阴