湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

2023年下学期期末调研考试 高一数学 (考试时量：120分钟满分150分) 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，) 1.已知奥合A={小，B-<引 则AnB=（ {0B{}c.{} .{号到 2.命题“xeR,x2-2x+2≤0”的否定是() A.3xeR,x2-2x+220 B.3xeR,x2-2x+2>0 C.VxeR x2-2x+250 D.xeR,x2-2x+2>0 3.已知函数f(,g()分别由右表给出：则f儿g(2刃的值是( A.1 B.2 (x) C.3 D.1和2 s() 4.已知a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式恒成立的是( 3 A.ac>bc B.4>l c.分 a b D.+2 5.设偶函数fx)在区间(-0，-刂上单调递增，则() 1 A.-) B.(引- c.faff到 D.ef(引) 6.已知函数)=4a(or+p)4>0,0>0,<写的部分图象如图所示.则函数代)的 解析式为（ A.e倒=2sm合x+别 c.f儿=2s2x-周引 D.f-22x+ 7.设a=sin4,b=e4,c=logo40.5,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.axc>b C.c>a>b D.b>c>a 高一数学试卷共4页第1页 羹扫描全能王创建 8.已知函数f(x)= [a+2,x≤0 x20,若k>0,则函数y=/(-1的零点个数是《) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9.下列哪些函数是幂函数() A.y=2 B.y=x-2 C.y=(2x} D.y=x 10.下列各式中值为1的是() tanl3°+tan32° 1 A. B.4sin cos 1-tan13°tan329 “1212 C. D.sin111'cos381'+sin 21'sin 159" 已架适数肉=- 11. g)=-e二，则下列结论正确的是() A.f（x)g(x)是奇函数 B.fg(x刃是奇函数 C.f(x)g(x是偶函数 D.f(xg(x)是偶函数 12.关于函数f(x)=2sin 2x+ 4 +1,下列叙述正确的是() A.其图像关于直线x=对称 B。其图像可由y=25如x+用引}1图像上所有点的横坐标变为原来的 得到 A C.其图像关于点 餐0对称 D.其值域是[-13] 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，) 8 13.已知函数f)=x+2-“是奇函数，则实数a的值为】 x+3 14.若x,y∈R,则“2-y>2”是“x>y”的 条件，（请用“充要”“充分不必 要”“必要不充分”“既不充分也不必要”回答) 15.已知函数)=+在区间(-2，网)上为增函数，则实数a的取值范是 x+2 16.已知函数f(x)=x-2,g(x)=x2-2mx+4(m∈R),若对任意，∈[l,2],存在，∈[4,5]， 使得g()=f(x),则m的取值范围 高一数学试卷共4页第2页 羹扫描全能王创建 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.(本小题满分10分) 己知集合A={4≤1-x≤3)，B={x2m-4<x<3m+4}, (I)若m=0,求AnB: (2)若AUB=B,求实数m的取值范围， 18.(本小题满分12分) 已知函数fx)=1og2(x+1)-2 9 ()若f)<0,求x的取值范围 (2)若x∈，]，求fx)的值域。 19.(本小题满分12分) 已知函f)=2-2 ()判断x)在(0，+∞)上的单调性，并用定义法证明： ②已知了问]在2止的最大值为m,若正实数口，b满是ab=m,求+片的最小值。 a 6 高一数学试卷共4页第3页 露扫描全能王创建 20.（本小题满分12分) 0已知n6x+9)-片求值： cos(π+) cos(0-2π)） m-0可'-0-小 3+0 正合的头 2cos2a-1 (2)化简： 2la匠-a）sin匠ta）) 21.(本小题满分12分) 某疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x （x∈[0,10])（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，A公司在 收到致府：万元)补后。防护服产量将指加到=(6品)（万件，其中大为工厂工人 的复工率(k∈[0.5，])，A公司生产1万件防护服还需投入成本20+9x+50t(万元).， (1)将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数（政府补贴x万元计 入公司收入)： (2)当复工率k=0.8时，政府补