山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第Ⅱ卷4-6页，共150分，测试时间120分钟. 注意事项： 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知两个向量，若，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 已知集合，从集合M中选一个元素作为点的横坐标，从集合N中选一个元素作为点的纵坐标，则落在第三、第四象限内点的个数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 技术在我国已经进入高速发展的阶段，手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 2 3 4 5 销售量y（千部） 若y与x线性相关，且线性回归方程为，则可以预测时，该商城手机的销量约为（ ）千部. A. B. C. D. 4. 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中错误的是（ ） A. 该物理量在一次测量中大于100的概率为0.5 B. 越小，该物理量在一次测量中落在的概率越大 C. 该物理量在一次测量中小于99.9与大于100.1的概率相等 D. 该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 5. 在如图所示的圆锥中，底面直径为，母线长为6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以x，y（x，）代替，分布列如下： 1 2 3 4 5 6 0.21 020 0.10 0.10 则（ ） A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65 7. 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（n为正整数），则下列结论中正确的是（ ） 第0行 第1行 第2行 第3行 …… …… A. 当时，中间两项相等，且同时取得最大值 B. 当时，中间一项为 C. 第6行第5个数是 D. 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在上，点在轴上，，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知正方体的棱长为1，点E，O分别是的中点，P为正方体的中心，则下列说法正确的是（ ） A. 线段CP的长为 B. 点P到直线EO的距离为 C. 平面与平面间的距离为 D. 直线与平面所成角的正弦值为 10. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ） A. 不同的站队方式共有120种 B. 若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C. 若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种 D. 若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种 11. 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球；分别以和表示从甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件，以B表示从乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 事件B与事件相互独立 D. 12. 已知抛物线，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（ ） A. 当直线AB的倾斜角为时， B. 当时，直线l的倾斜角为或 C. MF平分 D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知离散型随机变量服从两点分布，且，则随机变量期望为_________． 14. 甲、乙两位同学进行象棋比赛，采用五局三胜制（当一人赢得三局时，该同学获胜，比赛结束）．根据以往比赛成绩，每局比赛中甲获胜的概率都是，且各局比赛结果相互独立．若甲以获胜的概率不低于甲以获胜的概率，则p的取值范围为_________． 15. 的展开式