2024年中考数学一轮复习课时练 《三角形》复习效果检测卷

漳州市2024年中考一轮复习课时练 《三角形》复习效果检测卷 学校 班级 姓名 座号 一、单选题 1．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是(     ) A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店， 就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释， 这是为什么？（       ） A． B． C． D． 4．如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形一定是（   ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不确定 5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数 是（     ） A． B． C． D． 6．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方 形，每个小正方形的顶点都在方格的格点上，则=（      ） A． B． C． D． 7．如图，，点在线段上，，则等于（　　） A． B． C． D． 8． 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE 交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 9.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB， 添加一个条件，不正确的是（　　） A． ∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 10. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC=，将△ABC绕点 A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B 的长为（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 11．如图，在中，，点在边上，， 若，则的度数为__________． 12．在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC=__________． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°， ∠2＝30°，则∠3＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上， ∠ADC＝2∠B，AD=，则BC=__________． 15． 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N， △BCN的周长是7cm，则BC=__________． 16． 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝． 其中正确的结论是　 　．（只填序号） 三、解答题 17. 如图，．求证：． 18. 如图，中，，，垂足为．求作的平分线，分别交，于，两点；并证明． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19. 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹； ②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程． 20． 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的 仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角 ∠FAE＝30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ） 21.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE． （1）如图①，当∠ABC＝45°时，求证：AD＝DE； （2）如图②，当∠ABC＝α时，线段AD与DE的有何数