2024年中考数学一轮复习基础练 第2节 概率

第2节　概率 【基础关】 训练角度1　事件的可能性与分类 1.(数学与语文融合)下列成语或词语所反映的事件中,可能性最小的是 ( ) A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C.日行千里 D.守株待兔 2.(2023·石家庄模拟)下列说法正确的是 ( ) A.“打开电视,正在播放动画片”是必然事件 B.“明天太阳从西边升起”是必然事件 C.“掷一枚质地均匀的骰子一次,向上一面的点数是5”是随机事件 D.“1个大气压下水加热到100 ℃时开始沸腾”是不可能事件 训练角度2　概率的计算 3.(2023·石家庄模拟)如图,这是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌(J代表11,Q代表12,K代表13),将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数是2的倍数的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.(2023·保定模拟) “易有太极,始生两仪,两仪生四象,四象生八卦”,太极图是我国古代文化关于太极思想的图示,内含表示一阴一阳的图形(一黑一白).如图,在正方形ABCD的内切圆中画出太极图,然后在正方形内随机取一点,则此点取自太极图中黑色部分的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.(2023·衡水模拟)如图,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率是 ( ) A. B. C. D.0 6.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是 ( ) A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.抛一枚硬币,出现正面的概率 C.任意写一个整数,它能被3整除的概率 D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的概率 7.(原创)如图1,有方块、梅花、红心、黑桃四种花色的扑克牌“K”,它们背面完全相同,把它们背面朝上叠放在一起.嘉嘉和淇淇玩翻牌游戏,嘉嘉先从中随机抽出一张,然后放回并打乱顺序,淇淇再从中随机抽出一张.如果两人抽到的牌相同,那么淇淇获胜,否则嘉嘉获胜,淇淇觉得自己获胜的概率是嘉嘉的. 图1 (1)求嘉嘉抽到梅花K的概率. (2)把方块、梅花、红心、黑桃四种花色的扑克牌“K”依次记为A,B,C,D,补全如图2所示的树状图,并通过计算概率说明淇淇的说法是否正确. 图2 训练角度3　与统计结合的概率计算 8.有4个乒乓球,价格(单位:元)分别为7,8,9,8. (1)这4个数据的中位数为 .  (2)从中随机拿出一个球,一次拿到价格为众数的球的概率为 .  9.(2023·衡水模拟)甲、乙两名同学进行射击训练,他们分别进行了8次射击,射击结束后,把他们的成绩(环数)进行整理并绘制成如图所示的折线统计图. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)若射击成绩“6环”处于8次成绩的中等水平,则这位同学是　　　　 .  (2)把甲、乙两名同学的8次成绩混合在一起,并从中任意抽取一次,求恰好抽到成绩是“7环”的概率. (3)射击成绩不高于5环的为“一般水平”.嘉嘉说:“从折线统计图上能看出,甲同学的射击成绩波动大,因此甲同学射击的‘一般水平’要高”,请你判断嘉嘉的说法是否正确,并通过计算进行说明. 【能力关】 10.嘉嘉和淇淇按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏.嘉嘉认为每次不是胜就是输,所以每个人获胜的概率都是,这个游戏规则公平.淇淇说嘉嘉的分析过程不正确,下列判断正确的是 ( ) 游戏规则 若一个人出“锤子”,另一个人出“剪刀”,则出“锤子”者胜; 若一个人出“布”,另一个人出“锤子”,则出“布”者胜; 若一个人出“剪刀”,另一个人出“布”,则出“剪刀”者胜; 若两人出相同的手势,则两人平局. A.淇淇说得不对,嘉嘉说得对 B.淇淇说得对,嘉嘉获胜的概率大,这个游戏规则不公平 C.淇淇说得对,淇淇获胜的概率大,这个游戏规则不公平 D.淇淇说得对,每个人获胜的概率均为,这个游戏规则公平 11.(原创)如图1,这是一个转盘被分成4个相同的扇形,每个扇形分别标注1,2,3,4;如图2,在正五边形ABCDE顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则:参与者每遇到一个圆圈,就在圆圈处沿正五边形的边逆时针方向跳一个边长,落到下一个圈中,再继续前行,…….例如,若参与者从圈A起跳,第一次逆时针连续跳2个边长,落到圈C;第二次从C开始逆时针连续跳4个边长,落到圈B. 游戏规则:有效转动,即转动转盘,停止后,指针指向有数字的区域;无效转动,即转动转盘,指针指向边界.有效转动1次,指针指向数字几,就在图2中,按照跳圈游戏规则跳几个边长. (1)若淇淇从圈A出发,求有效转动2次就恰好到达圈D的概率P1. (2)若淇淇从圈A出发,求有效转动2次就恰好到达圈E的概率P2,并比