福建省福州格致中学2023-2024学年七年级上学期期末考数学试题

2023—2024学年第一学期期末考试 七年级数学试卷 满分150分；考试时间120分钟 一、选择题（共10小题） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个正方体表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：建、设、文、明、城、市，将其围成一个正方体后，则与“建”对应的是（ ） A. 设 B. 文 C. 城 D. 市 3. 下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线比曲线短 C. 两点之间直线最短 D. 两点之间线段最短 5. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 8. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A. B. C. D. α随折痕位置的变化而变化 10. 根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买钢琴的预算是（ ） 栗栗：小齐，你之前提到的钢琴买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多2000元呢！ 栗栗：这台钢琴现在正在打8折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少800元！ A. 9000元 B. 10000元 C. 11000元 D. 12000元 二、填空题（共6小题） 11. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 _____________． 12. 若是关于x的方程的解，则a的值为______． 13. 如图，D为中延长线上一点，，若，，则_____． 14. 已知，则______． 15. 如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =35°，那么∠AOB 的补角的度数为________ ． 16. 如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是______． 三、解答题（共9小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形． （1）在图中作出三角形边上高； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形的面积为______； （4）若连接，，则这两条线段的关系是______． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90° (1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数． (2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD. 22. 如图，已知∠B＝∠F，∠BAC+∠ADE＝180°，说明AFBC的理由． 解：因为∠BAC+∠ADE＝180°（已知）， 所以ABDE （______）． 所以∠B＝∠______（______）． 因为∠B＝∠F（已知）， 所以∠______＝∠______（______）． 所以AFBC （______）． 23. （1）如图，点在线段上，点，分别是、的中点，，，求线段的长度； （2）若点在线段的延长线上，，分别为，的中点，且满足，求线段的长度（用含的式子表示）． 24. 为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立方米的按每立方米元计费；超过10立方米的部分按每立方米元计费： （1）若每月用水量16立方米，需交水费多少元？ （2）设每月用水为n立方米，用含有n的代数式表示每月的水费． （3）若小新家11月份共用水x立方米，而水费恰巧为元，请求出小新家11月份的用水量． 25. 如图，直线，点B，A分别在直线，上，连接，在左侧作三角形，其中，且，直线平分交直线于D． （1）若点C恰在直线上，如图1，求的度数． （2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，请直接写出的度数（不必说明理由） （3）若将题目条件“”，改为：“”，点C在直线上方，其它条件不变，求的度数（用含m的式子表示） 2023—2024