山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

运城市2023-2024学年第一学期期末调研测试 高一数学试题 本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上. 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2 设集合，则（ ） A. B. R C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（ ） A. 600平方步 B. 640平方步 C. 660平方步 D. 700平方步 6. 已知，且，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则当取最大值时，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知满足，且函数为偶函数，若，则（ ） A. 0 B. 1012 C. 2024 D. 3036 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知（其中）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 不等式的解集为 D. 将的图象向右平移个单位长度变为偶函数，则的最小值是 11. 已知函数，若方程有四个不同的实根，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. 实数a的取值范围是 B. C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 12. 已知函数，且函数在上有且仅有5个零点，则下列结论正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. 函数的图象在上最多4有条对称轴 C. 函数的图象在上有2个最大值点 D. 函数在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为_________． 14. 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则_________． 15. 已知点是角终边上一点，将角的终边逆时针旋转得到角，且，则_________． 16. 已知正实数a，b满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每题各12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤. 17 求值： （1）； （2）已知，求． 18. 已知全集，集合． （1）若，求； （2）若“”是“”充分条件，求实数a的取值范围． 19 已知． （1）求函数的最小正周期及对称轴方程； （2）已知，求函数在上的值域． 20. 已知二次函数满足：，且函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）若时，函数的图象永远在函数的图象的下方，求实数a的取值范围． 21. 已知定义在上的函数满足，都有且当时， （1）求； （2）证明：为周期函数； （3）判断并证明在区间上的单调性． 22. 在数学中，双曲函数是与三角函数类似函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，） （1）类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）； （2）若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围． 运城市2023-2024学年第一学期期末调研测试 高一数学试题 本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上. 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题