二 比例+第二单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（北师大版）

采蜜角 山重水复疑无路,柳暗花明又一村。———陆游54 二　比　例 第1课时 比例的认识 知识点一 比例的意义和各部分名称 例1 小玲有三幅大小不同的长方形画,每幅 画长与宽的比是多少? 比值是多少? 哪两幅 画长与宽的比相等? 点拨:1. 比例的意义。 第一幅画长与宽的比是18∶12=3∶2,比值 是3 2 ;第二幅画长与宽的比是15∶10=3∶2, 比值是3 2 ;第三幅画长与宽的比是20∶15= 4∶3,比值是43 。第一幅画和第二幅画长与宽 的比值相等,说明比相等。像18∶12=15∶10 这样表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 比例的各部分名称。 组成比例的四个数叫作比例的项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。其中两端 的两项叫作比例的外项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,中间的两项叫作比例 􀪍􀪍 的内项 􀪍􀪍􀪍 。 3. 写比例时,组成比例的两个比既可以写成 带比号的形式,也可以写成分数的形式,且读 法相同,内外项不变。如上面的比例还可以写 成18 12= 15 10 。 解答: 表示两个比相等的式子叫作( ),组成比例 的四个数叫作比例的( ),其中两端的两项叫作 比例的( ),中间的两项叫作比例的( )。写 比例时,组成比例的两个比既可以写成带比号的形 式,也可以写成( )的形式。 知识点二 比例的基本性质 例2 观察下面的三个比例,你有什么发现? 3∶2=9∶6 12∶9=8∶6 18∶9=10∶5 点拨:分别把这三个比例的两个外项、两个内 项相乘,发现它们乘得的积相等。 再写几个比例,看看是否也是这样。 通过举例验证可以发现:在比例里,两个内项 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的积等于两个外项的积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这就是比例的基本 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 性质 􀪍􀪍 。 解答: 在比例里,两个( )的积等于两个( )的 积,这是比例的( )。如果 a∶b=c∶d,那么 ad=( );如果ad=bc,那么 ( ) b = c ( ) (b、d 均不为0)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)六年级 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 我的收获与疑问 55 一、 认真填空。 1. 在比例 5∶7=a∶b 中,( )和( )是内项,( )和( )是外项;在比例1510= 3 2 中, ( )和( )是内项,( )和( )是外项。 2. 从 16 的因数中选4个数,组成一个比例:( )。 3. 若 a∶b=4∶9,则( )×( )=( )×( );若x5= y 7 ,则( )×( )=( )× ( )。 4. 在一个比例中,两个外项互为倒数,一个内项是 0.25,另一个内项是( );在一个比例中,两 个比的比值都是2,两个外项分别是12和5,这个比例是( )(写出一个即可)。 二、 精挑细选。 1. 下面各式中,( )是比例。 A. 2×6=3+9 B. 48∶8=12∶2 C. 3∶2.4=6∶48 D. 2.5∶1.5>20∶15 2. 如图,在三角形中,边长为a的边上的高是b,边长为m 的边上的高是n。下面的 比例中,正确的是( )。 A. a∶b=m∶n B. a∶b=n∶m C. a∶m=b∶n D. a∶n=m∶b 三、 解决问题。 1. 如图,右边的梯形是由左边的梯形按一定的比缩小得到的,你能根据相关数据写出三组不同 的比例吗? (单位:厘米) 2. 吴迪在计算半径是3cm和4cm圆的周长时,发现周长18.84cm和25.12cm的比化简后是 3∶4,可以和半径的比组成比例,他就思考:“这是巧合,还是任意两个圆的周长之比和半径之 比都能组成比例?” (1) 请将吴迪的说明过程补充完整。 因为C=2πr,所以C1∶C2=(2πr1)∶(2πr2)=(2πr1÷