陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市鄠邑区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后得到的方程为（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2＝﹣4 C．（x+1）2＝4 D．（x+1）2＝﹣4 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 4．（3分）已知抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+1，下列说法错误的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝2 C．抛物线的顶点坐标为（﹣2，1） D．抛物线的开口大小与y＝2x2相同 5．（3分）正六边形的中心角为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．（3分）学习了用频率估计概率一节后，小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子，随着抛掷次数的增多，落下后，“朝上的一面的点数是6”的频率最可能接近（　　） A．0.1 B．0.17 C．0.3 D．0.5 7．（3分）在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 8．（3分）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．cm 9．（3分）如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影扇形的弧长之和为（　　）cm． A．π B． C． D． 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x＝1．下列结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③4a﹣2b+c＝0； ④方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根； ⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）平面直角坐标系xOy中，与点P（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是 　 　． 13．（3分）将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线的解析式为 　 　． 14．（3分）如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，OC＝1且∠BOC＝60°，点D是的中点，点P是直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为 　 　． 15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图，则以下四个结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③3a+c＜0；④4a+b2＞4ac，其中，正确结论的序号是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：． 17．（8分）（1）请用公式法解方程：3x2﹣6x﹣2＝0； （2）请用因式分解法解方程：x2+6x+8＝0． 18．（9分）如图，在每个小正方形边长为1的正方形网格中，建立了如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转180°得到的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2，C2的坐标； （3）在（1）、（2）的条件下，若点P在x轴上，且PC2+PB1的值最小，请直接写出P点的坐标． 19．（8分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i＝1：3（点E、C、B在同一水平线上）． （1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度； （2）求大树AB的高度（结果保留根号）． 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD＝AC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC＝4，CE＝2，求半径的长． 21．（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“精准扶贫”优惠政策，使贫困户收入大幅度增加．某农户生