第三章图形的平移与旋转同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（  ） A．(1，2) B．(1，4) C．(0，4) D．(2，1) 2．如图，将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好落在边上，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．平分 3．如图，把三角形沿直线平移，得到三角形，连结对应点，则下列结论中，不一定正确的是（  ） A． B． C． D． 4．下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．“绿水青山就是金山银山”，下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点，，线段绕点顺时针方向旋转得线段，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，该图案的设计思路可以为（    ） A．用一个平行四边形平移得到 B．用一个平行四边形经过两次旋转，每次旋转得到 C．用一个平行四边形经过两次旋转，每次旋转得到 D．用一个平行四边形经过两次旋转，每次旋转得到 10．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　） A．60° B．90° C．72° D．120° 二、填空题 11．线段是中心对称图形，对称中心是它的 点． 12．如图，在等腰直角三角形中，，将绕点顺时针旋转，得到． （1）的度数为 ； （2）连接，则线段的长为 ． 13．已知矩形按如图方式放置，且，将矩形OABC绕点C顺时针旋转至矩形处时，为第一次旋转；将矩形绕点顺时针旋转至矩形处时，为第二次旋转；将矩形绕点顺时针旋转至矩形处时，为第三次旋转；…，按此规律，旋转2023次后，所得矩形中右上角顶点的坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ． 15．等边三角形绕着它的中心旋转，旋转后的等边三角形能和自身重合，则旋转角至少为 ． 16．如图，在中，是的中点，将沿向右平移得，若点平移的距离，则 ． 17．点关于原点中心对称的点的坐标是 ． 18．如图，在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知，，． （1）将沿着轴向左平移5个单位后得到，请在图中画出平移后，则的对应点的坐标为______． （2）线段可以看成是线段绕着某个定点旋转180°后得到的图形，这个定点的坐标是______． （3）若是轴上的一个动点，连接、，则的最大值为______． 19．如图，为等腰直角三角形，，，D为线段的中点，在上任意取一点P，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到，的最小值为 ．    20．若点和关于原点对称，则 ． 三、解答题 21．如图1，在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D是ABC内部一点，∠ADC＝135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接DE． （1）求∠CDE的度数，并说明A、D、E三点是否共线； （2）在（1）的条件下，连接BE，如图2，过点C作CM⊥DE于点M，请判断线段AE，CM和BE之间的数量关系，并说明理由． 22．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 23．如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）． （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）写出A点的坐标； （3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形． 24．已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）. （1）求AB的长； （2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标； （3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式. 25．已知，点P是等边△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：PB=QC； （2）若∠APB=150°，PA=9，PB=12，求PC的长度． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．D