广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023 年秋季学期期末文化素质检测 九年级 数学 (考试时间: 120 分钟 满分: 120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡) ，在本试卷上作答无效。 第 Ⅰ 卷 一、选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. ) 1.抛物线. 的对称轴是 A. x轴 B. y轴 C.直线x=1 D.直线x=-1 2.已知 A 是锐角，则∠A的度数为 A.30° B.45° C.60° D.90° 3.已知 那么 的值为 A. B. C. D. 4.如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90° , AC=4, BC=3, 则 sinA的值为 A. B. C. D. 5.如图, △AED∽△ABC, ∠A=80° , ∠B=35° , 则∠ADE等于 A.80° B.75° C.65° D.35° 6.已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的面积比为 A.1 : 2 B.1 :4 C.1:8 D.1∶16 7.若点A(-2, y₁) , B(-1, y₂) , C(3, y₃) 在反比例函数 的图象上, 则y₁, y₂, y₃的大小关系是 C. y₂>y₃>y₁ D. y₂>y₁>y₃ 8.已知矩形的面积为20，相邻两边的长分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是 9.将抛物线 向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的抛物线为 九年级数学 第 1 页 共 4 页 10.如图, 在△ABC中, D、E两点分别在AB, AC边上, DE∥BC.如果 那么 DE 等于 A.8 B.6 C.5 D.4 11.如图, 河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶2, 坝高 BC=5m, 则AB 的长度为 C.12m D.15m 12.如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数. 与反比例函数 的图象，它们相交于点A(2，2) ，则关于x的方程 =5的解有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共 12分.请将答案填在答题卡上.) 13.抛物线 的开口方向是 . 14.已知y与x成反比例, 并且当x=2时, y=-3,则当x=1时, y= . 15.如图, 在△ABC中, 点D 在 AB 上(不与点A, B 重合) , 连接 CD.只需添加一个条件即可证明△ACD∽△ABC，这个条件可以是 (写出一个即可) . 16.在△ABC中,∠C=90°, AB=13, tanA= ,则BC的长为 . 17.如图, 在□ABCD中, E为 CD 的中点, AE 交 BD 于点 O, 则 S△AOD= cm². 18.如图，点A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数 的图象上, 且∠AOB=90°, 则 tanB的值为 . 三、解答题(本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本题满分6分) 计算: 九年级数学 第 2 页 共 4 页 20.(本题满分6分) 在如图所示的平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的