专题1.18 三角形的证明（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.18 三角形的证明（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·陕西·统考中考真题）如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（   ） A．6 cm B．7 cm C． D．8cm 2．（2021·浙江杭州·统考中考真题）已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·北京西城·八年级统考期末）如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·北京·八年级人大附中校考期中）在平面直角坐标系中，已知点，，若恰为等腰直角三角形，则点坐标不可能是（    ）． A． B． C． D． 5．（2022上·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·浙江·九年级专题练习）如图①，分别以Rt△PMN（MN＞NP）的三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，再按图②的方式将两个较小的等腰直角三角形放在最大的等腰直角三角形内，则下列结论不成立的是（    ） A．CF＝AG B．以EF，CD，AB为三边的三角形是直角三角形 C．AE＋CG＝AB D．四边形ABDC的面积与△EFG的面积相等 7．（2022上·广东梅州·八年级校考阶段练习）有下列说法： ①一个直角三角形的两条直角边长分别为，，则它的斜边长是； ②一个直角三角形的两边长分别是，，则它的第三条边长是； ③“一个三角形的三条边长分别是，，．因为，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定理．其中，正确的个数是 （    ） A． B． C． D． 8．（2022上·江苏南京·八年级南师附中树人学校校考期末）EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·福建龙岩·八年级统考期末）如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 10．（2022上·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考期末）如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（    ） A．24 B．27 C．32 D．36 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·四川宜宾·四川省宜宾市第二中学校校考一模）如图，，，三点在同一直线上，，都是等边三角形，连接，，：下列结论中正确的是（    ） ①△ACD≌△BCE； ②△CPQ是等边三角形； ③平分； ④△BPO≌△EDO． 12．（2021上·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B（﹣6，0），则点A的坐标为 ． 13．（2022上·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在中，，，且满足，点是边上一动点，连接，过点和分别作，，垂足分别为，，则当取得最大值时，的长为 ． 14．（2022上·山东淄博·九年级统考期末）如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°，两个测量点之间的距离是100m，则此山的高度CD为 m． 15．（2021下·河南新乡·八年级统考期中）如图，在中，，，．在上取一点，上取一点，连接，若，过点作，且点在的右侧，则的度数为 ． 16．（2021上·八年级单元测试）如图1，小明用尺规作出∠AOB的角平分线OC．为探索作图的道理，在图1中连接CE，CD得到图2，根据作法可得COE≌COD．他判定两个三角形全等的依据是    17．（2022下·湖南娄底·八年级统