专题1.19 三角形的证明（全章分层练习）（提高练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.19 三角形的证明（全章分层练习）（提高练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·广东湛江·八年级校考期末）已知实数满足，则两边长为的等腰三角形的周长是（   ） A．12或15 B．12 C．15 D．以上答案均不对 2．（2024上·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（ ） A．16 B．24 C．32 D．8 3．（2023上·山东淄博·七年级淄博市淄川实验中学校考阶段练习）若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）如图，在中，，过点作，在直线上取点，使得，连接，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·江苏苏州·八年级期末）如图，将长方形纸条沿着线段折叠，点对应点为、，线段与边交于点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在中，，是边上的高，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·内蒙古·八年级校考期中）如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2018下·山东枣庄·九年级校联考期中）如图，依据尺规作图的痕迹，计算（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·湖北咸宁·八年级统考期末）如图，在等边三角形中，，分别在边，上，且，与交于点，，垂足为点.下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2024上·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图象上，点、、、…、均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（河北省唐山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（A卷人教版））如图，是等边三角形，，于点D，则 ． 12．（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，，点为直线上一点，，将绕点按逆时针方向旋转一周，当时，请直接写出的长 . 13．（2023上·广西玉林·八年级统考期末）如图，在中，，，，，以为圆心，为半径画弧，交斜边于点，，则下列说法正确的是 ．（填序号） ①是等边三角形，②，③，④ 14．（2023上·浙江温州·八年级统考期中）如图，在中，于点D，在上取点F，使得，连接并延长交于点E，则 ． 15．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则 ．    16．（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段 ． 17．（2023上·浙江温州·八年级统考期中）如图，已知一张等腰三角形纸片，，小林同学将其剪成4个等腰三角形，且，，，则 °． 18．（2023上·四川成都·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点为的中点，连接，则长的最小值为 ，此时点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·全国·八年级专题练习）如图，在等边三角形中，D是边上一点，以为边作等腰三角形，使，，交于点F，． （1）求的度数； （2）求的度数． 20．（8分）（2024上·广东珠海·八年级统考期末）如图，中，，，垂足分别为，与相交于点，连接，且平分． （1）求证：； （2）若，平分外角，交的延长线于点，，求线段的长． 21．（10分）（2023上·全国·八年级课堂例题）如图所示，在中，分别垂直平分． （1）若，试求的周长． （2）若，试求的度数． （3）若，你能求出的度数吗？若能，请求出来；若不能，