专题1.20 三角形的证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.20 三角形的证明（全章分层练习）（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2024上·重庆·八年级重庆八中校考期末）如图，在边长为4的等边中，D 是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接，当最小时，的长度为（     ）．

A．      B．2      C．      D．3

2．（2024上·广东东莞·八年级东莞市厚街海月学校校考期末）如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（   ）

A．①②      B．①③      C．①②④      D．①②③④

3．（2024上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在等腰中，，点分别在边上，且，，，点在线段上，，连接，以为边在其右侧构造等边，连接交线段于点，则（　　）

A．      B．      C．      D．

4．（2024上·黑龙江牡丹江·八年级统考期末）如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）

  

A．①②③      B．①③④      C．①②④      D．①②③④

5．（2024上·北京西城·八年级北京十四中校考期中）已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（  ）

A．      B．△BCD是等边三角形

C．AD垂直平分BC      D．

6．（2024上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若，则（　　）

A．.      B．.      C．      D．

7．（2023上·重庆·八年级四川外国语大学附属外国语学校校考期中）如图所示，在中，，点、在内，且点在的垂直平分线上，连接、、，若，则的长度是（    ）

A．5      B．6      C．7      D．8

8．（2023上·山东日照·八年级校考阶段练习）如图，在等边中，分别是边上的点，且，与相交于点，垂直于．则（    ）

A．      B．      C．      D．

9．（2023上·云南昆明·八年级校考期中）如图所示，已知，，，…，以此规律操作下去，若，则的度数为（    ）

A．      B．      C．      D．

10．（2023上·广西南宁·九年级校考期中）如图，在中，，，为的中点，，则的面积是（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）