广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年九年级上学期教学质量阶段调研数学试题

中山一中教育集团教学质量阶段调研九年级数学科试题 一、选择题(共10小题, 每题3分, 共30分) 1.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是( ) 2. 下列事件中，必然发生的事件是( ) A.从一个班级中任选13 人，至少有两人的出生月份相同 B. 中山市近三天会下雨 C 任意画一个五边形，其外角和为540° D. 打开电视频道，正在播放《今日说法》 3.在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为(-2，-1)的是( ) A. y=(x-2)²+1 B. y=-(x-2)²-1 C. y=(x+2)²+1 D) y=-(x+2)²-1 4. 点(-2, 3) 关于原点对称的点的坐标为( ) A. (2, 3) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (-2, 3) 5. 已知关于x的一元二次方程 下列说法正确的是 ( ) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C. 方程没有实数 D. 无法确定 6.一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为( ) A. 2 D. 8 7.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光. 下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( ) A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 8.如图, △ABC内接于⊙O, AB是⊙O的直径, 点D是 上一点，若∠ABC=30°, 则∠D的度数是( ) A. 50°D. 80° C. 70° 第 1页 共 1页 命题学校：坦洲中学 命题老师：张杰 9. 二次函数 (a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表： x ··· -1 0` 1 3 y ····· -1 3 5 3 A. ac<0下列结论错误的是( ) B. 3是关于x的方程 的一个根； C. 当x>1时，y的值随x值的增大而减小； D. 当-1<x<3时, 10. 如图，已知二次函数. 的图象与x轴交于(-3,0), 顶点是(-1, m), 则以下结论正确的有( )个. ①abc<0; ②a+b+c=0; ③若y≤c, 则-2≤x≤0;( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(共7小题，每小题4分，共28分) 11.关于x的一元二次方程 有一个根是x=-1,则m= . 12. 将二次函数. 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为 13.一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为 ，则袋中白球的个数是 . 14.某试验田种植了杂交水稻，2021年平均亩产800千克，2023年平均亩产968千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是 15.如图,在△ABC中,∠CAB=64°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置, 使 CC∥AB, 则旋转角的度数为 16.如图, 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AR=5. BC=3,△ABC绕AC 所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于 . 17.如图1是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，⊙O的直径为 40cm，毛刷的一端为固定点 P，另一端为点(C, 毛刷绕着点. P旋转形成的圆弧交⊙O于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上.毛刷在旋转过程中，与⊙O交于点D，则CD的最大长度为 第 2 页 共 2页 命题学校：坦洲中学 命题老师：张杰 三、解答题(一)(共3小题，每小题6分，共18分) 18. 解方程: x (x-5) =x-5 19. 如图, 在平面直角坐标系中, △OAB的顶点坐标分别为O(0, 0), A(5, 0),B(4, -3).。将△OAB 绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B', 点 A 旋转后的对应点为A'. (1) 画出旋转后的图形△OA'B'; (2) 在(1)的条件下, 求线段 OB 在旋转过程中扫过的面积(结果保留π). 20.一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同.将球搅匀