专题特训六 液体压力与压强的计算 ---2023-2024学年教科版八年级物理下学期

教科版八年级下 第九章　压　强 专题特训六 液体压力与压强的计算 训练角度1⁠ ⁠ 用公式计算液体的压力、压强 1.[2023·广安]一个未装满饮料的密闭瓶子，正立放在水平桌面上，如图甲所示，饮料对瓶底的压力为F甲，瓶子对桌面的压强为p甲；倒立放在水平桌面上，如图乙所示，饮料对瓶盖的压力为F乙，瓶子对桌面的压强为p乙。下列关系式正确的是（　　） A.F甲＝F乙，p甲＞p乙 B.F甲＞F乙，p甲＝p乙 C.F甲＞F乙，p甲＜p乙 D.F甲＝F乙，p甲＝p乙 正放时，瓶中的饮料柱是上下粗细相同的柱体，所以瓶底受到的压力等于瓶中饮料受到的重力；倒放时，瓶中的饮料柱下细上粗，所以瓶盖受到的压力小于饮料受到的重力，因此F甲＞F乙。瓶子对桌面的压力等于瓶子与饮料所受重力之和，无论正放还是倒放，瓶子与饮料所受重力不变，对桌面的压力不变，即F甲'＝F乙'；倒放时受力面积变小，由p＝可知p甲＜p乙，故C正确。 【答案】C 【点拨】 2.两个用同一种材料制成的且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示，若它们分别在水平向右的拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部所受液体的压强分别为p1和p2。下列关系正确的是（　　） A.p1＝p2，F1＝F2 B.p1＞p2，F1＜F2 C.p1＜p2，F1＞F2 D.p1＞p2，F1＝F2 容器内装有质量和深度均相同的液体，由题图知， 　两液体体积的大小关系为V1＜V2　⁠，由ρ＝可知，ρ1＞ρ2；由p＝ρ液gh可知，p1＞p2。由题知，容器对桌面的压力相等（容器和液体质量相同）、接触面的粗糙程度相同（同一种材料），所以滑动摩擦力大小相等，又两容器均做匀速直线运动，拉力与摩擦力平衡，则F1＝F2＝f，故D正确。 【答案】D 【点拨】 3.如图所示的轻质薄壁容器内装有5 kg水，容器放置在水平地面上，底面积为0.01 m2，容器底离水面的竖直高度为1 m，水对容器底的压力为 　100　⁠N，容器对地面的压强为 　5 000　⁠Pa。（g取10 N/kg） 100　 5 000　 水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×1 m＝1×104 Pa；水对容器底的压力F＝pS＝1×104 Pa×0.01 m2＝100 N。容器对地面的压力F1＝G＝m水g＝5 kg×10 N/kg ＝50 N，对地面的压强p1＝＝＝5 000 Pa。 【点拨】 4.如图所示，平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重3 N，杯子的底面积为25 cm2，杯中装有重4 N的水，水面高度是10 cm。（g取10 N/kg） （1）水对杯底的压强为 　1 000　⁠Pa，压力为 　2.5　⁠N。 （2）玻璃杯对水平桌面的压力为 　7　⁠N，压强为  　 2 ⁠Pa。 1 000　 2.5　 7　 2 800 （1）杯中水对杯底的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2m＝1 000 Pa；由p＝可知，水对杯底的压力F＝p水S＝1 000 Pa×25×10－4 m2＝2.5 N。 （2）玻璃杯对水平桌面的压力F压＝G水＋G杯＝4 N＋3 N＝7 N，玻璃杯对水平桌面的压强p＝＝＝2 800 Pa。 【点拨】 对于非柱状容器，计算液体对容器底的压力时，只能先根据p＝ρ液gh计算液体对容器底的压强，再根据F＝pS计算液体对容器底的压力。 【点易错】 5.如图所示，置于水平桌面上的平底容器，底面积为200 cm2，未装水时重力为2 N，容器盛水后水面的高度为15 cm，容器对桌面的压强为1.1×103 Pa。求：（g取10 N/kg，不计容器壁的厚度） （1）容器内水的质量。 【解】容器盛水后对桌面的压力F1＝p1S＝1.1×103 Pa×200×10－4 m2＝22 N；容器对桌面的压力等于容器和水所受重力之和，即F1＝G容＋G水，所以水所受重力G水＝F1－G容＝22 N－2 N＝20 N，水的质量m水＝＝＝2 kg。 【解】容器盛水后，水对容器底的压强p2＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×15×10－2 m＝1.5×103 Pa；由p＝得，水对容器底的压力F2＝p2S＝1.5×103 Pa×200×10－4 m2＝30 N。 （2）水对容器底的压力。 【解】物体间力的作用是相互的，容器底对水的支持力等于水对容器底的压力，即F支持＝F1＝30 N，因为水在竖直方向受到容器底竖直向上的支持力、向下的重力和容器壁向下的压力处于静止状态，所以容器对水竖直向下的压力F压＝F支持－G水＝30 N－20 N＝ 10 N，水对容器竖直向上的压力F压'＝