精品解析：河北省石家庄市外国语教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

石家庄外国语教育集团2023—2024学年度第一学期 九年级期末检测 数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有16个小题，第1—10小题每小题3分，第11—16小题每小题2．分，共42分．在每小题给山的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　） A. x=2 B. x1=，x2=﹣ C. x=﹣2 D. x1=2，x2=﹣2 2. 如图，在中，，，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 从如图所示扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点在反比例函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 5. 某物体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 7. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（ ）. A. 内部 B. 外部 C. 圆上 D. 不能确定 8. 如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（ ） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 9. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是(　　) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G 10. 石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13，14，14，12，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 11. 如图，点B，C，D在上，，点A是的中点，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 12. 如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（ ） A. 2.2m B. 2m C. 1.8m D. 1.6m 13. 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ） A. 黑球 B. 黄球 C. 红球 D. 白球 14. 已知二次函数，当时，则函数的最小值和最大值分别是（ ） A. 和5 B. 和5 C. 和 D. 和5 15. 因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（ ） A 20张 B. 21张 C. 40张 D. 41张 16. 内接于，过点A作直线EF，已知，根据弦AB的变化，两人分别探究直线EF与的位置关系： 甲：如图1，当弦AB过点O时，EF与相切； 乙：如图2，当弦AB不过点O时，EF也与相切； 下列判断正确的是（ ） A 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 甲乙都对 D. 甲乙都不对 二、填空题（本大题有3个小题，第17小题3分．第18-19小题，每小题4分，共11分） 17. 将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的二次函数的图象的顶点坐标是________． 18. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利出圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率．如图，多边形是的内接正边形．已知的半径为，的度数为，点到的距离为，的面积为．下面推断中， ①当变化时，随的变化而变化，与满足函数关系．②无论n，r为何值，总有．③若为定值，当变化时，随的变化而变化，与满足二次函数关系．其中正确的是_________．（填序号）． 19. 小明和小强做弹球游戏，如图1，小明向斜坡找一个乒乓球，乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线，乒乓球落地后又弹起，第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的抛物线形状相同．小强在地面立一块高度为的木板，以斜坡底端为坐标原点，地面水平线为轴，取单位长度为，建立如图2所示的平面直角坐标系，乒乓球的大小忽略不计，经测量发现，拋球点的坐标为，第一次弹起的运行路线最高点坐标为，第二次弹起的最大高度为． （1）求乒乓球第一次落地点B距斜坡低端O的距离是_________； （2）为了确保乒乓球在第二次下落时能落在木板上，小强将木板立在到斜坡底端O的最小距离是__________． 三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证