陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题

保密★启用前 西安市2024年高三年级第一次质量检测 文科数学试题 注意事项； 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选 择题时，用签字笔直接写在答题卡的相应位置，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非指定区域均无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.若集合A={x|x2-5x≤0}，B=(xy=ln(x-7)},则(C.A)∩B= A.(0,7] B.(0,5) C.(7,十o∞) D.(5,+c∞) 2.已知i为虚数单位，且z(1一2i)=1十2i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x-y-1≤0 3.已知实数x,y满足约束条件x一2y≥0，则z=2x十y的最大值为 x+y-1≤0 A.1 B.2 C.3 D.5 4.若a=(m,一3)，b=(3,1),则“m<1"”是“a,b夹角为钝角”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，”所以说学习是日积月累的过程， 每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1十1%)“看作是每天的“进步”率都是1%，一年 后是1.015≈37.7834；而把(1一1%)5看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.995≈ 0.025:这样，一年后的“进步值"是“退步值”的9g≈1481信.那么当“选步”的值是“退步”的 值的2倍，大约经过多少天？（参考数据：lg101≈2.0043,1g99≈1.9956，lg2≈0.3010）() A.19 B.35 C.45 D.55 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体各个面中，面积最大的面的面积为 A.8√2 B.63 C.46 D.8 文科数学第1页（共4页） 7.已知x>0,y>0,xy+2x一y=10,则x十y的最小值为 A.22-1 B.2√2 C.4√2 D.42-1 1 -1,则sin(a-28)= 8.若in29tn日tan。, A-员 B.0 c号 D.1 .已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(受-x=f(x),f(-2)=一3，数列(a,)满足 a,=-1,且氵-2a+1(其中S,为{a,)的前n项和)，则fa,)+fa,)= () A.3 B.0 C.-3 D.6 10.在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线l:y=2x一4.设圆C的半径为1，圆心在1上.若圆C 上存在点M,使|MA|=2MO,则圆心C的横坐标a的取值范围为 A[o,号) B(o,号] c[-号] [,] 11.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E,F分别为BC,AD中 点，将△ABE沿直线AE翻折成△AB,E,B,与B、F不重合，连 结BD,B,C,H为B,D中点，连结CH,FH,则在翻折过程中， 下列说法中不正确的是 A.CH的长是定值 B.在翻折过程中，三棱锥B,一AEB的外接球的表面积为4x C当∠AD8,-30时，三棱维H-CDF的体积为号 D.点H到面AB,E的最大距离为√② 12.关于函数f(x)=sinx+n工，下列选项正确的是 A.f(x)为奇函数 B.f(x)在区间（受，x)上单调递减 C.f(x)的最小值为2 D,f(x)在区间（一π，4r)上有两个零点 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某高三年级共有800人，从中随机抽取50人参加比赛，按系统抽样的方法进行等距抽取.将全体 学生进行编号分别为1~800，并按编号分成50组，若第3组抽取的编号为36，则第16组抽取的 编号为 14.若函数f(x)=子r+2-2在区间(a一4，@)上存在最小值，则实数a的取值范围是 15.若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列， 现有二阶等差数列：2,3,5,8,12,17,23，…，设此数列为(a,,若数列(6，)满足6，=。1 4+1一2，则数 列{b)的前n项和S.= 16.已知直线上过圆（红一1）+y=1的圆心，且与圆相交于A,B两点，P为椭圆号+苦-1上一个动 点，则PA·P的最大值与最小值之和为 文科数学第2页（共4页） 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题 考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一