精品解析：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年初中七年一期期末检测试卷 数 学 （时量120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列整式中，是二次单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若单项式与是同类项，则值为（ ） A. 5 B. 6 C. 1 D. 9 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 若，则下列成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面各式的变形正确的是（ ） A. 由，得 B 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 直线可以向两边延长 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，则符合题意的方程是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 据统计，截止2023年12月，全球240个国家和地区人口总数约为80.32亿．将8032000000用科学记数法表示为__________． 12. 已知，则的余角是__________． 13. 若方程和关于的方程的解相同，则的值为__________． 14. 如图，直线，被所截，则的同旁内角是__________． 15. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知，，则的值为______． 16. 一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为__________元． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数． 20. 化简： （1）； （2） 21. 解方程 （1）； （2）． 22. 如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点． （1）若为线段中点，求的长度； （2）若为线段的一个三等分点，求的长度． 23. 如图1，是2024年1月的日历表，用优美的形框“”框住五个数． （1） 若在图2中框住的五个数，其中最小的数为1，则形框中的五个数字之和为__________． （2）在图2中移动形框的位置，若形框框住的五个数字之和为53，则这五个数字中最大的数为__________． （3）在图2日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图3的数表，在图3中形框框住的5个数字之和能等于2024吗？若能，分别写出形框框住的5个数字；若不能，请说明理由． 24. 在数轴上，，两点之间的线段记为；若，两点分别表示数，，那么线段的长度计算公式为：．已知． （1）求的值． （2）如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，当时，点对应的数是多少？ （3）在（2）的条件下，点从原点与，点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度，若在运动过程中（处于，之间），的值与运动的时间无关，求的值． 25. 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与，之间的数量关系．已知，点不在直线和直线上，在图1中，智慧小组发现：．智慧小组是这样思考的：过点作． （1）填空：如图1，过点作． ∴（①__________）， ∵，， ∴（②__________）， ∴， ∴（③__________）， 即． （2）在图2中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明． （3）善思小组提出： ①如图3，已知，则角，，之间的数量关系为__________．（直接填空） ②如图4，，，分别平分，．则与之间数量关系为__________．（直接填空） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年初中七年一