广东省深圳市龙岗区爱义学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区爱义学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（　　） A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×1012 4．（3分）已知关于x的方程a+x＝5﹣（2a+1）x的解是x＝﹣1，则a的值是（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8 5．（3分）凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（3分）下列计算，正确的是（　　） A．a+a+a＝a3 B．7a﹣a＝7 C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．（﹣3）3＝﹣27 7．（3分）若，则﹣4ab2的值为（　　） A．2 B． C． D．﹣2 8．（3分）若x的相反数是3，则x的倒数是（　　） A． B． C．3 D．±3 9．（3分）如图是2021年11月的月历，用“U”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能的是（　　） A．63 B．84 C．133 D．161 10．（3分）下列图形是用棋子按照一定规律摆成的，第①个图中有2枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有12枚棋子，…，按照这种摆法，第8个图形中共有棋子（　　） A．42 B．56 C．64 D．72 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面45米可记作 　 　米． 12．（3分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么﹣2a﹣3b的值为 　 　． 13．（3分）如图，点C，D在线段AB上．若C是线段AB中点，CD＝AC，AB＝16，则BD长为 　 　． 14．（3分）扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的大小是　 　°； 15．（3分）已知∠AOB＝100°，射线OC在同平面内绕点O旋转，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，则∠EOF的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）直线AB，CD相交于点O． （1）OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线．画出这个图形． （2）射线OE，OF在同一条直线上吗？ （3）画∠AOD的平分线OG．OE与OG有什么位置关系？ 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）当x＝﹣1时，求代数式3（x2﹣x+4）﹣2（x2﹣2x）﹣x的值． 19．（6分）解方程：． 20．（8分）已知线段AB＝60cm． （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？ （2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？ （3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度． 21．（10分）观察下列各式： 9﹣1＝4×2＝8； 16﹣4＝6×2＝12； 25﹣9＝8×2＝16； 36﹣16＝10×2＝20； …… （1）这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是　 　． （2）用含n的等式证明这个规律． 22．（10分）如图，直线l1∥l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点．过点B作BA⊥l2于点A，过点D作DC⊥l1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ． （1）求证：点A是PQ的中点； （2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 解：2024的相反数是﹣2024， 故选：B． 2． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：B． 3． 解：3259亿