精品解析：湖北省荆门市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

荆门市2023—2024学年度上学期期末质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，共24题．全卷满分120分，考试用时120分钟． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题11-24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区域内． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2023的倒数的相反数是（ ） A 2023 B. C. D. 2. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 3. 中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国用户规模将超过人，将数据用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 下列计算或化简正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 减去等于的多项式为（ ） A. B. C. D. 6. 如果方程和方程的解相同，那么的值为（ ）. A. 1 B. 5 C. 0 D. 7. 如图，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，分别是，的中点，则的长为( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 8.5 10. 如图所示的是2023年11月份的月历，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖月历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为121，则可能是以下哪一个形状覆盖的结果（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分．） 11. 若，则________． 12. 若单项式与的差仍是单项式，则______． 13. 已知，那么的值为__________． 14. 某同学在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，则原方程正确的解为______． 15. 如图，直线相交于点O，平分；平分．若，则____°． 16. 如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果图中标注为1的正方形边长是5，那么这个完美长方形的周长为________． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）； 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 已知：，． （1）求的值（化简后结果用含a、b的式子表示）； （2）在（1）的条件下，若是方程的解，求的值． 21. 如图，点D是线段AC中点，点E是线段BC的中点，且AB＝BC． （1）若BC＝8，求DC的长； （2）若DE＝6，求AC的长． 22. 已知点B、O、C在同一条直线上，． （1）如图1，若，，平分，求． （2）如图2，若与互余，也与互余，请在图2中画出符合条件的射线加以计算后，求的度数（用含的式子表示）． 23. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ （3）在（2）条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 24. 如图1，点A，B，C