2024届高考数学模拟试卷03（全国乙卷）

2024年高考模拟试卷（全国乙卷） 数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：高考全部内容。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（ ） A． B． C． D．2 2.（5分）定义集合，已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则多面体的表面积为（ ） A．18+36 B．54+18 C．90 D．81 4.（5分）设数列{an}满足a1＝1，a2＝2，且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1(n≥2且n∈N*)，则a18＝(　　) A．　　　　　　B．　　　　　　C．3　　　　　　D． 5.（5分）某国际旅行社现有11名对外翻译人员，其中有5人只会英语，4人只会法语，2人既会英语又会法语，现从这11人中选出4人当英语翻译，4人当法语翻译，则共有（ ）种不同的选法。 A．225　　　　　　B．185　　　　　　C．145　　　　　　D．110 7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8.（5分）已知函数的部分图象如图所示．给出下列结论： ①，，； ②，； ③点为图象的一个对称中心； ④在上单调递减． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 9.（5分）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在区间[1，2]上单调递减，令a＝ln 2，b＝，c＝log2，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系（ ） A f(b)<f(c)<f(a)　 B f(a)<f(c)<f(b)　　C f(c)<f(b)<f(a)　　D f(c)<f(a)<f(b) 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8AA1=3，则V的最大值是（ ） A．4π B． C．6π D． 11.（5分）设P为双曲线x2－＝1右支上一点，M，N分别是圆C1：(x＋4)2＋y2＝4和圆C2：(x－4)2＋y2＝1上的点，设|PM|－|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|m－n|＝(　　) A．4　　　　　　　B．5　　　　　　　C．6　　　　　　　D．7 12.（5分）已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系为(　　) A．b＜c＜a　　　　　B．c＜a＜b　　　　　C．a＜c＜b　　　　　D．c＜b＜a 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为　 　． 14.（5分）若，则的展开式中常数项为_________。 15.（5分）已知数列{an}满足：an＋1＝an(1－2an＋1)，a1＝1，数列{bn}满足：bn＝an·an＋1，则数列{bn}的前2 017项的和S2 017＝________。 16.（5分）已知直线MN过椭圆＋y2＝1的左焦点F，与椭圆交于M，N两点，直线PQ过原点O与MN平行，且与椭圆交于P，Q两点，则＝________。 三、解答题（本大题共5个大题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（12分）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，满足AD⊥AC，cos∠BAC＝－，AB＝3，BD＝． (1)求AD的长； (2)求△ABC的面积． 18．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图： （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：