精品解析：安徽省合肥市新站区2023-2024学年上学期九年级期末学习质量检测数学试卷

九年级数学学习质量检测卷试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.你认识垃圾分类的图标吗？请选出其中的旋转对称图形（ ） A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾 2. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示： 接力中，自己负责的出现错误的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 乙和丁 D. 甲和丙 3. 董铺水库位于合肥市西北近郊，是一座以合肥城市防洪为主，结合城市供水、郊区农菜灌溉及发展水产养殖等综合利用的大型水库，如图，水库某段横截面迎水坡的坡度，若坡高，则坡面的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ） A. 1： B. 1：3 C. 1： D. 1：2 5. 反比例函数（）的图象如图所示，则的值可能是（ ） A. 5 B. 12 C. D. 6. 如图所示，与边长为正方形的边相切，且A、B两点在上，则圆的半径长是（ ） A. B. C. D. 7. 中，的对边分别为a、b、c．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点．点，是上两点，且，，若，．则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式的解集为或，则的值为( ) A. B. C. 1 D. 3 10. 如图，为的内接三角形，，为边上的中线，将沿翻折后刚好经过点，若已知的半径为，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线与x轴的一个交点的坐标为，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 __________． 12. 如图，正方形的边，点E、F为正方形边的中点，以为半径的扇形交正方形的边于点G、H，则长为______． 13. 如图，是等边三角形，过原点，底边轴交轴于点，双曲线过A、B两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是______． 14. 平面直角坐标系中，已知抛物线，则： （1）该拋物线的对称轴为直线______； （2）已知该抛物线与轴有交点，现有点，若线段与拋物线只有一个公共点，结合函数图像，则的取值范围为______． 三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，顶点坐标分别为，，． （1）绕原点逆时针旋转得到，按照要求画出； （2）以点为位似中心画，使它与位似，且位似比为． 四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，已知拋物线． （1）它的顶点坐标是______，当______时，随的增大而减小； （2）将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，求所得新拋物线与轴的交点坐标． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与轴交于点，点的坐标为． （1）求的值及点的坐标； （2）结合图象直接写出不等式组的解集． 20. 如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，是的切线且，交的延长线于点． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 六、简答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分） 21. 阅读与探究 小宇学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在中，，求的值．小宇同学通过查找资料，获得了以下解题思路.请仔细阅读，并完成探究． 思路：先画出几何图形（如图），虽然不是特殊角，但是的一半，于是在上截取，再连结，构造出等题（如图） 解题过程：在上截取，再连结，所以为等腰三角形，设， 则，……． （1）实践应用：按照上面的解题思路，得到的值为______； （2）尝试应用：如图，仿照上述方法，求的值； （3）拓展应用：如图，小宇发现家中的电瓶车在夜晚开启大灯时，大灯照亮地面的宽度为，光线的边缘与地面的夹角分别为，，大灯距离地面的高度为，求照明宽度的长．（精确到）（参考数据：，） 七、简答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分） 22. 小明在复习第22章《相似形》时，关注到书上的这道例题，温故后进