江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023年秋学期九年级期末考试 数学试卷 考试时间:120分钟 卷面总分:150分命题人:殷秀梅审核人:蒋维兰 一.选择题((每题3分,共24分) 1.抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是( A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3) 2.若⊙0的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是() A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 .己知 4BC中,sin4=之,tanB=1,则 4BC的形状( ) A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.无法确定 4.已知线段a=9,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项,那么c=() A. 3 B.3 C.4.5 D.5 5.如图, ABC顶点A、B、C均在⊙O上,∠BAC+∠BOC=84 ,则∠BOC为() A.56 B.60 C.62 D.28 第5趣图 第7题图 第8题图 第11题图 6.每年8月8日是我国全民健身日,据有关部门统计,我省某市居民8月份第一周人 均运动时长为4小时,第三周人均运动时长为4.84小时,若设人均运动时长周平均增长 率为x,依题意可列方程() A.4(1+x2)=4.84 B.4.84(1+x2)=4 C.4(1+x)2=4.84 D.4.84(1+x)2=4 7.在滑轮的牵引下,一个滑块沿坡角为18 的斜坡向上移动了15m,此时滑块上升的 高度是( )(单位:m) A.15 B.15sin189 C.15cos18 D.15tan18 8.抛物线y=a2+b+c的图象如图所示,下列判断中不正确的是( A.a<0 B.b<0 C.c>0 D.a+b+c<0 二.填空题(每题3分,共24分) 9.方程x2=x的解是 第1页 10,如果两个相似三角形对应边上的高之比是4:9,那么它们的周长之比等于 11.已知圆锥的母线长为5,底面圆半径为4,则此圆锥的侧面积为 (结果 保留 ) 12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,BE=CD=4则OA= 13.如图,实线部分是用三个等圆中的4条弧设计的一个花坛俯视图,若每条弧所在的 圆都经过另一个圆的圆心,圆的半径为6米,则一个花坛的周长为 米 (结果保留 ) 第13题图 第 14题 图 第15题图 第16题图 14.如图,抛物线y=a2+c与直线y=x+n交于两点A(-1,p),B(4,9),则不等 式ca2-mr+c≤n的解集是 15.如图,AB是半圆O的直径,将半圆O绕点A逆时针旋转30 ,点B的对应点为B ',连接AB,若AB=8,则图中阴影部分的面积是 16.如图,在 ADE中,AE=4,DE=6,以AD为边,在AD的下方作矩形ABCD,且 使AB:AD=1:2,连接BE,则BE的最大值为 三.解答题(共102分) 17.计算(4分+4分=8分) (1)x(x-4)=2x-8:(2)2cos245 -tan30 sin60 . 18.(8分)已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+2=0. (1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围: (2)若两实数根x1、x2满足x1+x2=1x2,求m的值. 19.(8分)2023年9月23日,第19届亚运会在杭州开幕,电子竞技首次成为亚运会正 式比赛项目,小明和小张是电竞游戏的爱好者,他们相约一起去现场为中国队加油, 现场的观赛区分为A、B、C、D四个区域,购票以后系统随机分配观赛区域: (1)小明购买门票在A区观赛的概率为 (2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.(请画树状图或列表等方法说明理由) 第2页 20.(10分)某校举行了“珍爱生命,预防溺水”主题知识竞赛活动,甲乙两班各选取五 名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下:(单位:分) 甲班:8,8,7,8,9 乙班:5,9,7,10,9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表: 班级 平均数 众数 中位数 甲 8 6 乙 9 9 根据以上信息,请解答下面的问题: (1)填空:a= ,b= ;C (2)已知甲班比赛成绩的方差是0.4,请你计算乙班比赛成绩的方差,并从方差的角度 分析哪个班级成绩更稳定, 21.(6分)如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B (-4,0),C(-4,-4),在y轴右侧,以原点O为位似中心画一个 4'BC,使 它与 ABC位似,且相似比是1:2. yA (1)请画出 4BC; (2)请直接写出 4B'C各顶点的坐标: (3)若 ABC内部一点M的坐标为(a,b),则点M 的对应点M的坐标是一 22.(8分)石碾,是一种用石头和木材等制作的破碎或去皮工具,如图,为石碾抽象出来 的模型,AB是⊙O的直径,AC为⊙O的切线,点D是⊙O上