广东省中山市纪念中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试卷

广东省中山市纪念中学初二下学期4月月考 一、单选题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.下列根式属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.  要使有意义，则x的取值范围为（    ） A． x≤0                           B． x≥ -1           C． x≥0                         D． x≤-1 3. 在平行四边形中，若∠ = 50° , 则∠ = （ ） A． 130° B． 50° C． 40° D． 60° 4.  正方形具有而矩形不一定有的性质是（    ） A． 对角线互相垂直   B． 对角线互相平分   C．四个角都是直角     D． 对角线相等 5.  如图，已知两正方形的面积分别是 25 和 169 ，则字母所代表的正方形的面积是（    ） A． 12                             B． 13                             C． 144                             D． 194 第 5 题图 6.  下列运算正确的是（    ） A．+ =                                           B． ÷= 2 C． D．= 7.  如图，在△ 中，点 、分别是边 、的中点．若△ 的周长是 6 ，则△ 的周长是 （    ） A． 8                                 B． 10                               C． 12                               D． 14 8.下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．菱形的四条边都相等 C．一个四边形是矩形，则它的对角线相等 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 9.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点 , 固定点 , , 把正方形沿箭头方向推，使点落在y轴正半轴上点 ′处，则点 的对应点 ′的坐标为 ( ） A． (, 1)                     B． (2, 1) C． (1,)                       D． (2, ) 10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示) ，如果大正方形的面积是 25 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的两直角边分别是和 , 那么的值为 ． （    ） A． 49                               B． 50                               C． 24                               D． 25 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 11.  如图，在直角三角形 ABC 中， ∠B=90 ° , AB=6，AC=10，则 BC= ． 12.已知 + | − 1| = 0，那么的值为 13.如图，△ 中， =  5， =  12， =  13，是边上的中线．则 = ． 14.如图，两张宽度均为 3的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形 , 当∠ = 60° 时，四边形的面积为   ． 15.如图，在等腰Rt中，∠= 90° ,OA=1，以为直角边作等腰Rt，以O为直角边作等腰Rt，以为直角边作等腰 ，… … , 则的长度为 ． 三、解答题（ 一） (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 16.  计算： 17.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求： (1)△ABC的周长； (2)△ABC是直角三角形吗？为什么？ 18.  如图，点 、在 的对角线上，且 = , 求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19.  已知，，求值． 20. 如图，在中， =  10 , = 8 , = 6 .现将△ 进行折叠，使点恰好与点重合． (1)判断△ 的形状，并说明理由； (2)求折痕的长． 21. 如图，菱形的对角线 、相交于点 , // , // , 与交于点 ． (1)求证：四边形的为矩形； (2)若 = 10 ， = 16 ，求菱