湖北省黄石市黄石港区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖北省黄石市黄石港区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（　　） A．有症状早就医 B．防控疫情我们在一起 C．打喷嚏捂口鼻 D．勤洗手勤通风 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．任意实数 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠0 3．空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（　　） A．1.29×10﹣3 B．1.29×10﹣5 C．1.29×10﹣4 D．1.29×10﹣2 4．下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．3a3•2a2＝6a6 C．2x4•（﹣3x4）＝6x8 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　） A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′ C．∠B＝∠B′ D．∠C＝∠C′ 6．计算：＝（　　） A． B． C． D． 7．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A．a2+4a﹣12＝a（a﹣4）﹣12 B．a2+4a﹣12＝（a﹣2）（a+6） C．（a﹣2）（a+6）＝a2+4a﹣12 D．a2+4a﹣12＝（a+2）2﹣16 8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，A，B为4×4方格纸中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①②③ D．②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若代数式的值为0，则x＝　 　． 12．一个正多边形的内角和是2160°，则它的外角是 　 　度． 13．已知x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则n＝　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，已知∠CBD＝∠ABD，则∠A＝　 　． 15．若关于x的分式方程+＝无解，则m的值为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，BC＝，AD平分∠CAB交BC于D点．E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 　 　． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17．（1）计算：（x+3）（x﹣4）； （2）分解因式：b﹣2b2+b3． 18．解方程 （1）＝； （2）﹣＝1 四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点，延长ED至点F，使ED＝DF，连结BF． （1）求证：△BDF≌△CDE． （2）当AD⊥BC，∠BAC＝130°时，求∠DBF的度数． 20．先化简，再求值：，其中m＝3． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD，保留作图痕迹． 22．外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题： （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 23．在△ABC中，AF、BE分别平分∠BAC和∠ABC，AF和BE相交于D点． （1）如图1，若∠ADB＝110°，求∠ACB的度数； （2）如图2，连接CD，求证：CD平分∠ACB； （3）如图3，若2∠BAF+3∠ABE＝180°，求