河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河北省石家庄市平山县七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分. 1．下列4幅图中，“射线AB”和“射线AC”不能表示为同一条射线的是（　　） A． B． C． D． 2．与﹣4相等的是（　　） A．﹣4+ B．﹣4﹣ C．4﹣ D．4+ 3．有理数，0，1，﹣3，任取两个数相乘，所得的积中最小的为（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣ D． 4．在计算（﹣2）3+（﹣2）3+（﹣2）3+（﹣2）3时，结果可表示为（　　） A．﹣25 B．﹣26 C．﹣24 D．﹣24 5．下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24 6．下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．②③ B．①③ C．②④ D．①④ 7．下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 8．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣2022 9．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB＝8，BC＝4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　） A．2 B．4 C．2或6 D．4或6 10．如图，若x，y互为倒数，则表示2x2+xy﹣2（xy+x2）+的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 11．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t＝，系数化为1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+2 12．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（　　） A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b 13．有一题目：“已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，求∠COM的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，∠COM＝∠BOM﹣∠BOC＝10°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠COM还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说的对，且∠COM的另一个值是70° B．淇淇说的不对，∠COM就是10° C．嘉嘉求的结果不对，∠COM应得15° D．两人都不对，∠COM应有3个不同的值 14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　） A．15 B．13 C．11 D．﹣5 15．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（　　） 甲：设车数为x辆，可列方程为3（x﹣2）＝2x+9 乙：设人数为y人，可列方程为 A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 16．如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是（　　） A．2n+1 B．2n+2 C．3n﹣2 D．4n﹣1 二、填空题（本大题3个小题，17题3分，18、19题每空2分，共11分.请把答案写在答题纸上） 17．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是 　 　 18．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数． （1）图中点C表示的数是 　 　； （2）若点D在数轴上，且CD＝3，则点D表示的数为 　 　． 19．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题： （1）直接写出结果：2*（﹣3）＝　 　． （2）若2*（x﹣1）＝x*5，则x＝　 　． 三、解答题（本大题7个小题，共67分.请写出解答步骤） 20．计算 （1）． （2）． 21．（1）解