福建省福州十八中学2023—2024学年上学期八年级期末考数学试卷

福州第十八中学2023-2024学年第一学期期末考试卷 八年级 数学学科 满分150分；完卷时间：120分钟命卷人：詹春华审卷人：林晓芬、陈琳 姓名： 班级： 座号： (友情提示：所有答案都要写到答题卡上，写在本试卷上无效，并请认真核对答题卡题号顺序) 一、选择题：本题共10题，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是() A.√2+V3=V5B.2W3-V3=2C.V6÷V3=2D√-3)z=-3 2.下列各组线段能构成直角三角形的是(） A.1,2,3 B.6,8,10 C.5,5,6 D.3,4,6 3.下列式子从左至右变形不正确的是() A品=品 8号-地 4b c品=品 D.g=開 4.如右图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是() A.AB /DC,AD /BC B.AB=DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AB=DC,AD /BC 5.最简二次根式√a+1与最简二次根式v2a是同类二次根式，则a的值是()（第4题图) A.a=1 B.a=-1 C.a=2 D.a=-2 6.下列分式是最简分式的是() A.之 "12x B部 C义 2x-2y D兴 7.下列命题中，为真命题的是() (1)对角线互相平分的四边形是平行四边形：(2)对角线互相垂直的四边形是矩形： (3)对角线相等的平行四边形是菱形：(4)对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(3)(4) 8.已知a<b,则化简二次根式V-ab的正确结果是() A.-av-ab B.-avab C.av ab D.av-ab (第9题图) 9.如右上图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则阴影部分的面积为) A.2 B.2N2 C.4 D.6 10按一定规律排列的代数式：2，是一总器 8 第n个代数式是() A(-1)”品 B.(1-1六C-1- x2n D.(-10-1票 二、填空题：本题共6小题，共24分。 1,若代数式二有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，菱形ABCD中，边AB的中点为M,对角线交于点O, OM=3,则菱形ABCD的周长为一 13.若x-2+√+3=0，则xy= (第12题图) 14.直角三角形两值角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为 福州第十八中学2023-2024学年第一学期期末考八年级数学试卷第1页，共4页 15.如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 7cm,则正方形A、B、C、D的面积和为cm2. 0 /cm (第15题图) (第16题图) 16.如图，长方形两边长AB=2,AD=1,两顶点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上 运动，则顶点D到原点0的距离最大值是 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(体小题8分)计算：()W五÷V3-}×V27:(②)1+(2024-)°-3-2 18.(本小题8分)(1)化简：(a3b2)2.(ab)-3: (②)解方程：本+1=x2 19.(本小题8分) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且LBAF=∠DCE. 求证(1)△ABF必CDE(4分) (2)四边形AECF是平行四边形.(4分) 20.(体小题8分)洗化简，再求值：(1-)*品其中a=V5+1. 福州第十八中学20232024学年第一学期期末考八年级数学试卷第2页，共4页 21.(本小题8分)我市某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示，为了绿化环境，学校计划 在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m. (1)求出空地ABCD的面积.：(6分) (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？(2分) D B 22.(本小题10分)某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货 价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的数量相等。 (1)求A商品的进货价格：(5分) (2)计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件A商品？ (5分) 23.(本小题10分)如图，四边形ABCD是矩形，E、.F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与· BD的交点若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合： (1)求证：四边形BEDF是菱形；(5分) (2)若ED=2AE,AB·AD=6V3,‘求BF·BD的值.(5分) 福州第十八中学20232024学年第一学期期末考八年级数学试卷第3页，共4页 24.