01分数的意义（学习任务单）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

“分数的意义”预习单 班级： 姓名： 组号： 【预习内容】人教版五下P45-52 。 【我的目标】 1．知道什么是单位“1”、什么是分数、什么是分数单位，并能说明一个分数中有几个分数单位。 2．知道分数与除法的关系。会用分数表示两个整数相除的商。 3. 掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。 【我的研究】 一、分数的产生和意义 1.分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2.分数的意义 （1）一个物体的 分法可以不同 把一张正方形纸片平均分成4份，每份是这张正方形纸片的 。 把一张圆形纸片 分成4份， 把一条线段 分成4份， 每份是这张 纸片的 。 每份是这条 的 。 请在下图中表示圆形纸片的 请在下图中表示这条线段的 温馨提示：要说清楚把谁（如正方形纸片），怎么分（平均分）成几份，每份是谁的 。 （2）一些物体的 把一盒粽子看作一个整体，平均分成4 份， 每份就是这盒粽子的 。 把一盘面包看作 ，平均分成 份， 每份就是 的 。 （3）一些物体的 如果把一盒糖看作一个整体 把这盒糖平均分成2份， 把这盒糖平均分成3份， 每份是这盒糖的 。 2份是这盒糖的 。 下图中表示出这个分数 请在下图中表示出这个分数 把这盒糖平均分成4份， 把这盒糖平均分成6份， 3份是这盒糖的 。 5份是这盒糖的 。 请在下图中表示出这个分数 请在下图中表示出这个分数 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。例如 的分数单位是 。 （4）分数的各部分名称及表示的意义（如下面的例子：） 二、分数与除法 1.除法与几分之一 例：把 1 个月饼平均分给 4 人，每人分得多少个？ 分析：这是一道平均数应用题，要求平均每人分得多少个，要用总（ ）数÷总（ ）数 列式是1 ÷ 4 ，得数可以用小数（0.25）表示，也可以想分数的意义，把一个月饼看作单位“1”，把它平均分给4人，也就是平均分成4份，每人分得1份，1份是这个月饼的 ，1个月饼的 ，当然是 个月饼了。所以1 ÷ 4 = （个） 2.除法与几分之几 例：把 3 个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 分析：这是一道平均数应用题，要求平均每人分得多少个，要用总（ ）数÷总（ ）数 列式是 ，要求商是多少，接下来想分数的意义，把3个月饼看作单位“1”，把它平均分给4人，也就是平均分成4份，每人分得1份，1份是这3个月饼的 ，可是3个月饼的 到底是几个月饼呢？下面我们可以借助学具分一分。 分法一：每次分1个月饼，由图可知，每人分得3个 个，也就是 个月饼。 所以 3 ÷ 4 = （个） 分法二：将3个月饼摞在一起分，每人分得3个月饼的 所以 3 ÷ 4 = （个） 3. 个月饼的两种含义 （1） 个月饼的第一种含义：1个月饼的 把1个月饼平均分成4份，取其中的3份就是这个月饼的 ，也就是 个月饼。 （2） 个月饼的第二种含义：3个月饼的 把3个月饼平均分成4份，取其中的1份就是这3个月饼的 ，也就是 个月饼。 4.分数与除法的关系 观察除法算式 1 ÷ 4 = ，3 ÷ 4 = 可以发现 想：为什么b≠0？ 5.求一个数是另一个数的几分之几，用除法来计算。 例：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养鸡 20 只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？ 分析：∵求a是b的几倍，用除法a ÷ b计算。 ∴求鸡的只数是鸭的多少倍，也就是求20是10的几倍，列式是20 ÷ 10 = 2 求鹅的只