浙江省宁波市曙光中学2023-2024学年上学期七年级1月培优测试数学试题

1.已知 3x2- 4x+ 6= 9， 43 x+ 6- x 2= . 2.已知 x- 1的 方根为±2，已知 3x+ y- 1的 方根为±4，求 3x+ 5y的算 方根 . 3.求代数式 x-3 + 2 x+π 的 小值 . 4.方程 3(x- 2m) = 12 方程 2y-m= 6的解互为相反数， m= . 5.已知 a为无理数，且 ab+ 2a- b= 2， b= . 6.找规律：2a，-4a2,8a3, -16a4，...， 第n个式子 . 7.已知 (1+ 2x)7= a0+ a1x+ a2x2+ ...+a7x7，求 a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ a7= ；a1+ a3+ a5 + a7= . 8.已知 1.5x为整数，且 x 三 数， 个 x满足题 . 9. 3的小数部 为 a，4- 5的小数部 为 b， a-b = . 10.解方程：x3 + x 15 + x 35 +⋯+ x 2023×2025 = 1， x= . 11.解方程：x-202021 + x-19 2022 + x-18 2023 + x-17 2024 = 4， x= . 12.图中黑色 点的个数 次为：1，3，6，10，⋯，将其中所 能被 3整 的数按从小 大的顺 新 排 成一组新数据， 新数据中的第 10个数为 ，第 99个数为 ． （1） （2） （3） （4） 13.如图已知AE= 10，若想求得图中所 线段长 ，只需知道图中的线段 ；此时所 线段长 为 (用第一空线段表示). A B C D E 14. 方程 (k- 2023)x= 3600- 2024x的解为整数的整数 k 个． 15. 上 1，2，3三个数字 把 三等 .现 一长一短两指针 时指 1处.每次操 只允 许转长针或短针中的一根， 顺时针旋转 120°.操 一次，记录一次.经过 9次操 ，两针 好回 始 置，且记录得 的 9次图形的形态 互不相 . (1)写出其中一种可行的方案. (2)问共 几种方案符 题 . 1 23 曙光中学初一数学培优测试 考试时间：90分钟 总分：100分 姓名： 班级： 一、填空题（每空5分，共85分） 1.代数式3x2-4z+6的值为9，则 3x+6 x2的值为 3X4X=3 1+6 2.已知x-1的平方根为±2,3x+y-1的平方根为±4，则3x+5y的算术平方根为 久H=4)X=5 3X+W-e(629=2 S25 3.代数式x-3到+21x+的最小值为3十入 4.已知关于x的方程3(x-2m)=12和关于y的方程2y-m=6,若两个方程的解互为相反数，则 X4t2m,:3+垃M4t2m+3+2m0⊙m=-生 m= 5没a是个理数，且a,b满足ab+V2a-b=V2,则b=_-区 (Q-)(b+) 6观察单项式：2a,-4松8-10a,…根搭规称，第n个式子是曰之Q 7.已知(1+2z5十a,e+ar2+ta,c,那么ata+a+a+a+as+a,等于3- ；a1ag 十as十a= 3+1 0,0+~t01=37,Q。1 2 Q0-01+.-07=-l 8.如果√1.5z是一个整数，且x是个三位数，那么x可取得的值共有 8 个 ===s,=12 9.已知3的小数部分为a,4二一5的小数部分为b,则a-=十-5-忑 Q5川 b=35 3-1-35 202S 10.方程号+需+弱 2023×2025=1的解为x= 102- 三X(1)1习 1.方程20+9+18+17 204 2021 2022 2023 2024 =4的解为 (%-24州)(+品+0 12.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1,3,6,10，，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新 排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为1 ,第99个数为门5 10÷2X3=15 (+S)S=120 2 ① ② ③ ④ 92=41一1 49x3计2=141 141卫-7心 2 13.如图，B,C,D依次是线段AE上的三点，已知AE=10,若想求得图中所有线段长度的和，只需再 知道一条线段的长度即可，这条线段为 BD :此时所有线段长度和为牛0十2用含 上述线段的代数式表示)： A B C D E AB+AC叶AD+Az+BC+BD+3E+CD十CE+PE 二Ck4)AB+(2以3)BC+3x2)CD+(4x)1DE 二4GE+2BD二4o+2D 14.若k为整数，则使得方程(k-2023)x=3600-2024红的解也是整数的k值有 个 X=36 tl 3600=2X3×52 .2以5X3X3=7 二、解答题（每题15分，共15分） 1.如图表盘上刻有1,2,3三个数字并把圆周三等分，现有一长一短两指针同时指在1处