福建省福州市连江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期七年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效． 一、选择题 1. 的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学计数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 7的平方根的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，“去括号”将其变形为的依据（ ） A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 等式性质1 D. 等式性质2 7. 连江县年城镇居民人均可支配收入约万元，若年比年增长了，则年城镇居民人均可支配收入为( )万元 A. B. C. D. 8. 如图，已知点为直线上一点，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？小明根据题意，设某个量为未知数，列得方程：．则下列说法错误的是（ ） A. 未知数意义是此月人均定额为件 B. 整式的意义是甲组工人的实际人均工作量 C. 整式的意义是乙组工人的实际人均工作量 D. 整式意义是乙组5名工人实际完成的总工作量 10. 已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. 8 D. 2 二、填空题 11. 的算术平方根是_________． 12. 多项式的次数是__________． 13. “的倍与的和等于的与的差”，用等式表示为__________ 14. 比较大小：_____0.5（用“＞”或“＜”填空）． 15. 如图，将一副三角板的两直角顶点重合放置，已知，则的余角的度数为__________． 16. 已知数轴上，，，四点所表示的数分别为，，，，，其中有两个数的和为0，且满足．若，，．则这四个数中互为相反数的是__________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 20. 如图，平面上有三个点，，． （1）根据下列语句按要求画图； ①画直线； ②画射线； ③连接，用圆规在的反向延长线上截取，连接（保留作图痕迹）； （2）在（1）的作图条件下，__________（填“”“=”或“”），依据是__________． 21. 在数轴上，点表示的数，点，点关于原点对称，把点向右移动2个单位得到点，设点表示的数为，点所表示的数为． （1）数的值是__________；数的值是__________； （2）求的值． 22. 七年级学生小明有一天看到在读八年级的姐姐的作业本上有一道题：求出的值．他想利用目前所学的知识通过推理的方法简便解决这个问题，他发现以下规律： ① ② ③ ④ （1）请你写出第⑤个式子：__________； （2）第（，且为正整数）个式子可以表示为：__________； （3）运用上述结论，求的值（写出计算过程）． 23. 如图，已知点，是线段上两点，，是线段的中点，点是线段的三等分点． （1）若，求的长； （2）若，求长． 24. 某校七年级组织知识竞赛活动，共设选择题40道，各题分值相同．下表记录了5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 不答题数 得分 （1）观察表格，请直接填写答对一道题得__________分，答错一道题得__________分，不答一道题得__________分； （2）参赛者有6道题答错，他得了196分，请问他答对了几道题，不答几道题？ （3）若参赛者有道题不答，他得分为奇数，你认为可能吗？请说明理由． 25. 阅读理解： 如图，从的顶点出发，在的内部作一条射线，将分得的两个角为和，其中至少有一个角与互为补角，则称该射线为的“分补线”．请