第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组课时练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1不等关系 【课内作业】 一、选择题 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x＝﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若a〇2是不等式，则符号“〇”不能是（　　） A．﹣ B．≠ C．＞ D．≤ 3．2023年3月30日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.8亿吨．若用x（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则x满足的关系为（　　） A． x≥1.8 B．x＞1.8 C．x≤1.8 D．x＜1.8 4．某品牌纯牛奶的包装盒上标有“净含量500毫升”“每百毫升中含有原生高钙≥120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（　　） A．600毫克 B．700毫克 C．最多600毫克 D．至少600毫克 二、填空题 5．“x的3倍与2的差不大于﹣1”所对应的不等式是 　 　． 6．若x是非正数，则x 　 　0．（填不等号） 7．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少13元．”乙说：“至多10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为 　 　． 三、解答题 8．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列不等式) 9．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，用不等式表示通过该桥洞的车高x（m）的范围． 2.2不等式的基本性质 【课内作业】 一、选择题 1．对不等式a＞b进行变形，结果错误的是（　　） A．﹣2a＞﹣2b B．2a＞2b C．a+2＞b+2 D．a﹣2＞b﹣2 2．如图，有三种不同的小球，质量分别为a、b、c，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到（　　） A．a＞b B．a＞c C．c＞b D．b＞c 3．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么3a，a﹣2b，2a﹣b这三个数中最大的是（　　） A．3a B．a﹣2b C．2a﹣b D．不能确定 4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子： ①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的式子有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5．用“＞”或“＜”填空： （1）如果x－2＜3，那么x 5； （2）如果x＜－1，那么x ； （3）如果x＞－2，那么x －10； （4）如果－x＞1，那么x －1． 6．如果a＜b，要使ac＞bc，则c 　 　0． 三、解答题 7．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1) 0＞x－4 (2)5x＜15 (3)－x＜－3 2.3不等式的解集 【课内作业】 一、选择题 1．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式2x﹣1＜0的解集为（　　） A．x＜﹣1 B． C． D．x＜1 3．下列说法正确的是（ ） A．x＝1是不等式－2x＜1的解集 B．x＝3不是不等式－x＜1的解 C．x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D．不等式－x＜1的解集是x＞－1 4．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 二、填空题 5．写出一个关于x的不等式，使﹣5，2都是它的解，这个不等式可以为 　 　． 6．不等式x+3≤6的正整数解为___________________． 三、解答题 7．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞－1；  （2）x≤－2； （3）x≥0； （4）x＜－1． 【课外作业】 8．阅读材料：对实数a、b，定义T（a，b）的含义为：当a＜b，时T（a，b）＝a+b；当 a≥b时，T（a，b）＝a﹣b．例如：T（1，3）＝1+3＝4，T（2，﹣1）＝2﹣（﹣1）＝3； 根据以上材料，回答下列问题： （1）若T（m2+1，﹣1）＝6，求m的值； （2）已知x+y＝8，且x＞