解三角形大题训练-2024届高三数学二轮专题复习

解三角形 题组一： 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．设（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsin C． （1）求A； （2）若a+b＝2c，求sinC． 2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为． （1）求sinBsinC； （2）若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长． 3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）＝c． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 4、在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．已知． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 题组二： 1．在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC＝2，求BC． 2、 3、 如图，在中，已知，，.Q为BC的中点. （1）求AQ的长； （2）P是线段AC上的一点，当AP为何值时，. 题组三： 1、△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB． （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值. 2．中，sin2A－sin2B－sin2C= sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值． 3. 在中，，，分别为角，，的对边，． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，，求的取值范围． 4、 5、 6、 题组四： 1、中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍． (1)求； (2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长． 2、 3、 4．已知中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足． （I）求角A的大小; （II）若，的面积为，D为边BC的中点，求AD的长度． 5、中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若边上的中线，求面积的最大值． 6、【2021年新高考1卷】记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，． （1）证明：； （2）若，求． 7、 如图，四边形ABCD的内角B+D=，AB=6，DA=2，BC=CD，且AC=. (1)求B； (2)若点P是线段AB上的一点，，求PA的值． 题组五： 1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°． （1）若PB，求PA； （2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA． 2、 已知中，，且． （1）求的值； （2）若P是内一点，且，求． 3、 4、 题组六： 1、 2、中，，，的面积为. （1）求； （2）若为的中点，，分别为，边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值. 3、 题组七： 8.如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________. 2. 如图，在三棱锥的平面展开图中，B，A，D三点共线，△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、且． （1）求∠BAC的大小； （2）若，且___________，求AF． 从以下三个条件中任选一个补充到题目中，并完成解答． ① ②△BCD的面积为10，； ③ 注：选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 1/8 学科网（北京）股份有限公司 $$