湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

湖北省部分省级示范高中2023~2024学年上学期高二期末测试 数学试卷 命题人：武汉市第二十三中学王苗审题人：武汉市第十二中学胡俊 考试时间：2024年1月31日 试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.过点(1,0)且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为() A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-2=0 D.2x+y-1=0 2.已知数列{an},则“a2+a4=a,+a,”是“{an}为等差数列”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.圆0：x2+y2=1与圆M:x2+y2+2x-2y-7=0的位置关系为（) A.外离 B,相切 C.相交 D.内含 4,如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，AA=2AB,O是底面ABCD的中心， E,F分别是BB,DD,的中点，则直线EF与直线OB夹角的余弦值是（) B.-22 2w2 3 c. D 3 高一数学试卷第1页共5页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 5.己知抛物线x2=4y的焦点为F,点M在抛物线上，且M付=3，则M点到y轴的距离为() A.2N5 B.25 C.2 D.1 6.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，西方 称之为中国剩余定理”。“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题： 将1到2020这2020个数中，被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 {a,则a=() A.161 B.171 C.181 D.191 1两个等差数列{a,}和化}的前n项和分别为S.、无，且号=5加+2， +3则如等于() b7+bis 107 B. 7 149 C. 149 24 D. 12 3 8.已知双曲线C:二=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作双曲线的一条渐近线的垂线 垂足为M,若直线l与双曲线C的另一条渐近线交于点N,且ON+3OM=4O下(0为坐标原 点)，则双曲线C的离心率为() A.5 B. c.25 D. 6 3 3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列{a}的前n项和S。=-2n2+9n(n∈N),则下列结论正确的是（) 0 A.数列{an}是等差数列 B.a>as 5 C.S,的最大值为10 D.a+43=0 10.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的坐标为(2,0)，则() A.准线1的方程为y=-2 B.焦点F到准线I的距离为4 C.过点A(-2,0)只有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 D.抛物线C与圆x2+y2=9交于M,N两点，则MN=42 高二数学试卷第2页共5页 C③扫描全能王 】亿人那在用的归播AP时 1L.伟大的古希腊哲学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短 半轴长乘积的π倍，这种方法已具有积分计算的雏形.己知椭圆C的面积为3√3π，离心率为 Y6,F,5是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是() 3 A。精圆C的标准方程可以为号+号=1 B.若∠RP所=于则Sw%=55 2 C.有且仅有一个点P,使得∠RP5=号 D.所P阳的最小值为+点 23 12.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上一个动点，F是线段AB,的中点， D 则() A.当P在平面BCC,B,上运动时，三棱锥P-AAD的体积为定值 B.当P在线段AC上运动时，D,P与AC所成角的取值范围 [ C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为π+4W2 D.当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B,CD,时，线段PF长度的取值范围是 [6,2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(0,-2,3),b=(2,x,y),若ā与6共线，则y=_ 14.在数列{a}中，a,=1,√a=√a+1,则a,= 15.已知双曲线C:二-上=1的右焦点为F,若过点F