河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷

★2024年1月31日 2023-2024学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学 本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在 本试卷上答题无效。考诚结束后，将本试卷和答题卡，并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证 号填涂在相应位置。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：非选择题答 案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区战（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={xl-1≤x<3},B={x∈Z引x2<4},则A∩B等于 A.{0,1 B.1-1,0,1 C.{-1,0,1,2 D.{-2,-1,0,1,2} 2.若：2则复数在复平面内对应的点在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 3设公差不为零的等差数列，的前n项和为S4,=,则等于 S A.15 B.1 C.-1 D.-9 4.已知向量a,b的夹角为且la=2,b=(1,1),则a在b上投影向量的坐标为 A.(2,2) D.(1,1) ’2 5.“x>1"是“1og:(x+1)<0”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 6过直线y=x上的一点P作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线1，，切点分别为A,B,当直线l, 2关于y=x对称时，线段PA的长为 A.4 B.22 C.6 D.2 7.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点P是C上一点，且IPFI=5,以PF为直径的圆截x 轴所得的弦长为1，则p等于 A.2 B.2或4 C.4 D.4或6 高三数学试题 第1页（共4页） 8随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式某公司员工小明 的上班出行方式有三种，某天早上他达择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为}，了，了，而他自 驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为子，3，。结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上 班的概率是 12 A c 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=Asin(ox+p)的图象如图所示，M,N是直线y=-1与曲线y=f(x)的两个交点， 且1MN1=2 ”,则下列选项正确的是 A.w的值为3 B.0的值为2 C.p的值可以为红 3 Dp的值可以为号 10.气象意义上从春季进人夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22℃”，现有甲、乙、丙 三地连续5天的日平均温度（单位：℃）的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体平均数为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体平均数为26，总体方差为10.8， 则肯定进入夏季的地区有 A.一个都没有 B.甲地 C.乙地 D.丙地 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(4+x)=0f2+2x)是偶函数，f1)=1,则 A八x)是奇函数 Bf2023)=-1 Cf(x)的图象关于直线x=1对称 D22k-1)=-10 12.如图，双曲线C:x2-Y=a2的左右顶点为A,B,P为C右支上一点（不包含顶点），∠PAB=Q, ∠PBA=B,∠APB=y,直线L与双曲线C的渐近线交于F、G,M为线段FG的中 点，则 A.双曲线C的离心率为e=√2 B.P到两条渐近线的距离之积为a C.tana+tanB+2tany=0 D.若直线l与0M的斜率分别为k1,k2,则kk2=1 高三数学试题 第2页（共4页） 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上 18若+” 的展开式中x的系数为15，则a= 14.已知直线2x-y+1=0的倾斜角为a,则an2a的值是 15.已知函数f(x)= 12x2,x≤0， 若方程[代x)]2=a恰有两个不同的实数根名，2，则名，+名2的最大 e,>0, 值是 16.已知数列{a}通项公式为a,=n+t,数列{b,}为公比小于1的等比数列，且满足b1·b,=8,b2+ b,=6,设6.-a,,在数列1c.中，若c,≤e,(neN),则实数：的取值范围为 22 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小