浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题

高三数学-1 （共 4页） 2023 学年第一学期期末教学质量调测 高 三 数 学 试 题 注意事项： 1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题. 2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考 证号. 3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知集合 { | 3A x x= > 或 2 52}, { | 2 1}xx B x −< = > ，则 A B =∩R（ ） A. 5[ ,3) 2                       B. 5(2, ] 2                       C. 5( ,3] 2                       D. 5[2, ] 2 2. 若 1 a + = − i i i （ ,a∈R i为虚数单位），则 1 ai− = A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 2 3. 函数 2ln( 2 )y x x= − 的单调递减区间是 A. ( ,1)−∞ B. (1, )+∞ C. ( ,0)−∞ D. (2, )+∞ 4. 已知平面向量 (10sin ,1), (cos 3)a bθ θ,= = ，若 a b⊥ ，则 tanθ =   A. 1 3 3 − −或 B. 1 3 3 −或 C. 1 3 或3 D. 1 3 3 − 或 5. 已知命题 :p 函数 3( ) 2f x x x a= + − 在 (1,2]内有零点，则命题 p 成立的一个必要不充分条件是 A. 3 18a≤ < B. 3 18a< < C. 18a < D. 3a ≥ 6. 直线 0mx ny m n− + − = 交曲线 2 2 2 24 0x y y+ − − = 于点 ,A B ，则 | |AB 的最小值为  A. 2 5 B. 4 5 C. 3 D. 2 3 7. 已知 ,x y 为非负实数，且 2 2x y+ = ，则 2 21 2 1 x y x y + + + 的最小值为 A. 3 4 B. 9 4 C. 3 2 D. 9 2 8.若对任意实数 0x ≥ ，恒有 2 22( 2 ) 8 4xe mx x m+ + ≥ + 成立，则实数m 的取值范围是 A. 10[ ,2] 2 − B. 10[ , ln 2 2] 2 − − C. 10[ln 2 2, ] 2 − D. 10[ 2, ] 2 − 高三数学-2 （共 4页） 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 已知 Ra∈ ,关于 x的一元二次不等式 ( 2)( 2) 0ax x− + > 的解集可能是 A. 2{ |x x a > 或 2}x < − B.{ | 2}x x > − C. 2{ | 2 }x x a − < < D. 2{ | 2}x x a < < −   10. 已知直线 ,m n 为异面直线，m ⊥平面α ， n ⊥平面 β ，则下列线面关系可能成立的是 A. m n⊥ B. m ⊥平面 β               C.平面α //平面 β D. 平面α ⊥平面 β   11. 已知等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ， 5 750, 35S S= = ，则 A．数列{ }2 na 为等比数列 B． 9 0S = C．当且仅当 4n = 时， nS 取得最大值 D． 32 2 1 5 75 3 42 nS SS n nS n − + + + =+ +L   12. 双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b − = >