山东省德州市庆云县渤海中学2023-2024学年上学期八年级数学月考（10月）试题

庆云二中八年级数学第一次月考 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm 2. 要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合．则过角尺顶点的射线便是的平分线，其依据是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 梯形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形 5.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(  )。 A.10°B. 12°C.14°D.15° 6. 把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　A. B. C. D. 3题图 5题图 6题图 7. 如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（ ）A. B. C. D. 8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．225° 7题图 8题图 10题图 9. 根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有（　　） ①∠A+∠B＝∠C，②，③∠A：∠B：∠C＝5：2：3， ④∠A＝2∠B＝3∠C． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（　　） A．28° B．30° C．33° D．36° 11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上， EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72，则∠E的度数为（　　 ）A．68° B．56° C．34° D．32° 12.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） 12题图 15题图 17题图 A. 2∠A＝∠1﹣∠2 B. 3∠A＝2（∠1﹣∠2） C. 3∠A＝2∠1﹣∠2 D. ∠A＝∠1﹣∠2 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.一个正多边形每个内角的度数是144°，则这个多边形所有对角线的条数是______; 14.等腰三角形两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为__________． 15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 16.当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”， 为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为 　 17. 如图，已知∠A＝ɑ，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016， 则∠A2016＝　 　．（用含ɑ的式子表示） 18.在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝　 　°． 三、解答题（本大题7小题，共78分） 19.（10分） 已知a，b，c分别为的三边，且满足，． （1）求c的取值范围；（2）若 周长为12，求c的值． 20.（12分）如图AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 20题图 21题图 22题图 23题图 21.（10分）已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠C＝∠B． 22. （10分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=78°，求∠CDB的度数． 23. （10分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂