山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

保密★启用前 2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高一数学 2024.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有，项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,渠合A={-1,0,1,2},B={x|2x-1>0),则A∩(C.B)= A.{-1,03 B.{1,2 C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 2.“x=0”是“sinx=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是 A.y=( B.yx-x2 C.y=x-1 D.y=x-1 4.已知像2,3,5,7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数)，设 x是正整数，用π(x)表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大 高一数学试题第1页共6页 时，π(x)≈，， 利用此公式求出不超过10000的素数个数约为 Inx (参考数据：lge≈0.4343) A.1086 B.1229 C.980 D.1060 5.古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理 数的理论，他通过右图来构造无理数√2，√5，√5，…，则si血∠BAD= A 26+35B. 26-35 6 6 5 c. 2w3+6 D.25-V6 2 6 6 6已知a=l10g2,b=4,c=子则a,b,c的大小关系 是 3 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 1已知5血a-sa+月-号则eoa经-2a= A、7 B.、16 C. 25 25 25 D. 容 8. 已知函数/因=”2子，且fO+f间+2<0.则 ⌒A.a+b<0 B.a+b>0 C.a-b+1>0D.a+b+2<0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c满足a+b+c=0,且a>b>c,则 A.ac<0 B.ab>ac C.c(b-a)<o D.2°+2°>2 高一数学试题第2页共6页 10.下列各式中，值为二的是 A.si 5π B.2sinl5cosl5° C.2c0s215°-1 D. 5an210 11.以下运算中正确的有 A.若g3=m,lg2=n,则1og,l8= 2m+n 1-n B.[0-√2)2]℉-1+√2)+1+√2)°=3-2W2 c.2-2h0me)=7 D.log23.10g 4=2 12.已知函数f(x)cos2x+cosx|,有下列四个结论正确的是 A.f(x)为偶函数 B的值城为D,爱 5π c.f在[-平，一上单调递减 D.f(x)在[-2π，2π]上恰有8个零点 高一数学试题第3页共6页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=1og2(1-x)+√x的定义域是 14.关于x的不等式a2+(a+b)x+2>0的獬集为(-3，)，则a+b= I5.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，+o)上单期递诚，且f(3)=0, 则不等式x-2<0的解集为 16.函数f(x)=sinr-n|2x-3|的所有零点之和为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分) 已知tan(a+=3. (I)求tana的值； (I)求cost受+asin(受-a)的值 18.（本小题满分12分) 已知幂函数y=f()的图象过点(2，√2) (I)求出函数y=f(x)的解析式， （Ⅱ)判断并用定义证明y=f(x)在[0，+o)的单调性： 高一数学试题第4页共6页 19.（本小题湖分12分)》 已知函数(x)是定义在R上的偶函数，月x≤0时，f(x)=log,(-x+) (【）求函数「(x)的解析式，并判断其单训性（无霜证明)： (Ⅱ)若f(3a-1)>-2,求实数a的取值范围. 20.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sin2wx+2√3 sin @xcos@x-l(w>0)的相邻两对称轴间的距离 为元. (I)求函数f(x)的解析式； (Ⅱ）先将函数f(x)图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；再向 右平移行个单位长度得到属数g