山东省青岛市2023-2024学年高三上学期期末学业水平检测数学试题

2023一2024学年度第一掌朗朗来学女水平栓刚 高三散亨试题 2024.01 本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并 将条形码粘贴在答题卡指定位置上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1,已知集合A=(-l,3),B={x|x+a20;,若AUB={x|x>-1},则实数a的取值范 围是 A.-3川 B.(-3,川 C.【-3,) D.(-3,) 2.复数：=a+i(a∈R,1为虚数单位)，：是：的共轭复数，若(e+1)e+1)=1,则a= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3,在四边形ABCD中，四个顶点A,B,C,D的坐标分别是(-2,0)，(-1,3)，(3,4)， (2,3),E,下分别为AB,CD的中点，则EF·AB= A.10 B.12 C.14 D.16 4,2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年.而今“一带一路”已成为当今世界最受 欢迎的国际公共产品和最大规模的国际合作平台·树人中学历史学科组近期开展了 “回望丝路”系列主题活动，组织“一带一路”知识竞赛，并对学生成绩进行了汇总 整理，形成以下直方图。该校学生“一带一路”知识竞赛成绩的第60百分位数大约为 ↑新常 组雨 A.72 0.027 0.025 B.76 0.016 0.014 C.78 D.85 5060708090100 分数 5.已知等差数列{an}各项均为正整数，a,=a+4+a,a2<10,则其公差d为 A.0 B.I c.2 D.4 6.已知点F是抛物线E:y2=2Px(P>0)的焦点，过点(2√5,0)的直线/与曲线E交于 点A,B,若2|AF|+|BF的最小值为14，则E的准线方程为 A.y=-4 B.y=-2 C.X=-4 D.x=-2 7.已知正方体ABCD-4B,CD,E,F是线段AC上的点，且AE=EF=FC,分别 过点E,F作与直线AC,垂直的平面Q、B,则正方体夹在平面《与B之间的部分 的体积占整个正方体体积的 A.3 B. C. 2 8.已知O为坐标原点，双曲线E:- a b =1(a>0,b>0)的左，右焦点依次为，F, 过点F的直线与E在第一象限交于点P,若割PFl=2|PEI,|OP1=√7a,则E的 渐近线方程为 A.y=±5x B.y=±√r C.y=x D.y=+2x 二、多项选择题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9,一个密闭的容器中装有2个红球和4个白球，所有小球除颜色外均相同.现从容器中 不放回地抽取两个小球.记事件A:“至少有1个红球”，事件B:“至少有1个白球”， 事件C=A∩B,则 A.事件A,B不互斥 B.事件A,B相互独立 C.P(AB)=P(BA) D.P(CIA)+P(CIB)>2P(C) 10.已知西数f)=sn0x+pXa>0)的图象关于点（号0）对格，在号马上单词 藏宁=受.将y=铜右移 8π 9 个单位得到函数g(x)的图像，则 3 A.0= B.p=+km,k∈Z 2 3 C.f2023m)+f2024m=1+5 D.g(x)为偶函数 11.若实数a,b>0,且ab=a+b+8,则 A.a+b≤8 B.ab≥16 C.a+3b≥4+65 D 1.4、4 a-6-23 12.将函数y=∫)的图象绕原点逆时针旋转二后得到的曲线依然可以看作一个函数的 4 图象.以下函数中符合上述条件的有 A.y=sinx B.y=sin2x C.y=x-Inx D.y=xe 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.1+2Mx-y°的展开式中含项的系数是 (结果用数字表示) 14。正八面体各个面分别标以数字1到8，抛坪一次该正八面体，观察它与地面接轴的面上的数字， 得到样本空间为2=1,2,3,4,5,6,7,8·已知事件A=1,2,3,4}, B={1,2,3.6},C=I,a,b,C;,若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)但A,B与C均 不独立，则事件C= 15.已知动点P,Q分别在圈M:(x-nm+y-m=上和曲线y=lnx上，则1PO 的最小值为 16.若函数f(x)=e+ax°-l川在(0，+o)上单调递增，则a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共0分.解答