第二章 二次函数 综合测评-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

为，夺冠计划创新测评国 6二次函数y一@x十x十c(≠0)的图象如图所示，对称轴是直钱x一1，有下列结论： 九年级数学[5版】·下 ①b<0:③6>4ar③a十+2c<0,①3a十c<0.其中正确的是 A.①④ 且②④ C①图 D,①2③ 第二章综合测评 二、填空题（本大翻共5小题，每小期3分，共18分） (考试时司：120分钟 满分：120分) 7.二次函数竹m,生n的图象如图所示，则m (填>"或”<). 礁城： 姓名： 得分 一、单项选择题{本大题共小题，每小爵3分，共18分) 1.下列函数中，是二次函数的是 第9是周 8.{2022赣州南康区月考)已知数粉钱y一士一x一1与x轴的一个交点为(m,0),划代数 A.y=6.x+1 By=6.x+1 Cy- Dy-+1 式22+2m十2023的值为 2二次函数y一x2-x十3的最小值是 9如图所示的是常物战y一十如十e的一部盼，其对称轴为直线x=L.若该抛物线与士轴的 A.-2 B2 C.-1 D.1 一个交点为3,0)，则由图象可知，不等式ax2十x十0的解集是 3已知函数y一4x一2ax一1(a是常数，：≠0)，下列结论正确是 10.二次函数y一x一x十5的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,划△AC的 A.当a=1时，函数图象经过点（一1,1） 面积为 B当a=一2时，函数图象与x拍没有交点 11,已如表达式为y一+x十的啦物线p的]顶点为C,与轴相交于A,B两点（点A在点 C若a0,函数图象的顶点始绕在x轴的下方 B左0，点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称抽与y轴平行的 抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的梦之星“直线若一条推物线 D若>0，则当⊙>1时，y随x的增大而增大 的梦之星”抛物线和梦之星”直线分别是y一2+2十1和y一2x+十2，则这条数物线的表 4.已知雨数y=(x一)(x一b)(其中b)的图象如图所示，则函数y=ax十b的图象大致 达式为 是 12二次函数y一r2-3ax十3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物 线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 三、解答题（本大题共5小幕，每小盟6分，共30分） 13.(1)若函数夕一(1一m)x十2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，求m 的值： 第4题面 养5观围 5.已知抛物钱y一2十x一的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度， 再向上平移1个单位长度后，得到的流物钱正好经过坐标原点，则是的值是 A.一5或2 B-5 C.2 D.-2 121 (2)将二次函数y一+十1的图象向左平移1个单位长度后，经过点(0,3)，2，一5，求 17,某店准备销售一款运动鞋，每双鞋的成本为170元，为了合理定价，该店决定将此款运 ab的值 动鞋投放市杨进行试销.经试铂后发现，销售单价为20元时，每天的销售量是《0双， 而的售单价每降：1元，每天就可多售出5双，设的售单价降：x元(x为正整数)时， 每天的第售利涧为y元 (1)求y与x之阿的丽数系式： (2)此款运动差的销售单价定为多少元时，每天可获得的利阀最大？最大利润为多少？ 14.已知抛物线y一a(x一3)产+2经过点(1，-2)， (1)求a的值： (2)若点A(m,的).BK为)(w<3)都在该抛物线上，试比较为与为的大小 15.如图，抛物战边=士2十r一c经过直线1=x一3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共2以分） 与x轴的另一个交点为C 18.已知是常数，抛物线y一2十（十一6）x十3表的对称轴是y轴，并且与￥轴有两个 (1)求靠物线的表达式 交点. (2》当为<约时，求x的取值范图 (1)求k的值： ()若点P在撒物线y一x+(+0一6)x+3k上，且点P到y轴的距离是2，求点P 的坐标 16,(2022毫州蒙螳模拟1如图，已知殖物线与x抽交于A,B两点，与y轴交于点C(0,2), 点D(4,)在抛物线上，请仅用无刻度的直尺作出该效物线的度点P(保铅作贸痕速， 不写作法》 123 124 19.加图，抛物线y一a+bc一5(a≠0)经过点A(4,一)，与x轴的负半轴交于点B,与y 五、解答题（本大髓共2小题，每小题9分，共18分）】 轴交于点C,且OC=5OB,推物线的顶点为D. 21.在平西直角坐标系中，已知表达式为3=a一十(c一x十c的抛物线L经过点A(一3，) (1)求这条龙物线的表达式： 和点B0,一6)，与L.关于原点O对称的抛物战为L, (2》连接AB,BC,CD,DA,求四边形ABCD的面积 (1D求靠物线L的表达式 (2)点P在抛物线L上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为