期末考前训练-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

九年级(BS版)·下 期末考前训练 期末考前训练 易错点①.忽略求三角函数的前提“在直 易错点③考虑问题不全面导致漏解 角三角形中” 3.在Rt△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边 1.已知在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对 分别为a,b,6若a=4,osB=号，则c 边分别为a,b,c,且a=13,b=12,c 5.求sinB的值. 4.已知正方形ABCD的边长为2，P是直 线CD上一点.若DP=1,连接BP,求 tan∠BPC的值. 易错点②误认为半角的三角函数值等 于这个角三角函数值的一半 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2,BC =3.求sin身的值 小明给出了他自己的解答过程： '"'sinA= 请问小明的解答过程是否正确？如果 不正确，请写出正确的解答过程 易错点④没弄清坡度的定义而致错 5.(2022宜春模拟)自开展“全民健身运 动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越 多，为方便群众步行健身，某地政府决定 对一段坡路进行改造.如图所示，改造前 的斜坡AB=200m,坡度为1：√3；将斜 坡AB的高度AE降低20m后，斜坡AB 109圆町 阶段复习训练·数学 夺冠计划 改造为斜坡CD,其坡度为1：4.求斜坡 易错点⑥ 求函数的最值问题忽略自变 CD的长（结果保留根号） 量的取值范围 7.（2022营口模拟)某商家用900元购进 的甲商品和用400元购进的乙商品共 计100件，甲商品比乙商品每件多 5元. (1)分别求甲、乙两种商品每件的进价； (2)该商家购进一批乙商品（进价不 变)，在销售过程中，该商家发现，当乙 商品每件的售价为15元时，每天可售 出50件，每件的售价每提高1元，每天 少售出2件.设乙商品每件的售价为x (15≤x≤20)元，该商家每天销售乙商 品获得的利润为y元，求y关于x的函 数关系式并求最大利润. 易错点⑤忽略“二次项系数不为0” 6.已知函数y=(a2-)x3十(a一b)x2十 2+2a+b-3是关于x的二次函数，求 a,b的值. 顶110 九年级(BS版)·下 期末考前训练 易错点⑦.忽视圆中位置不确定的弦有 易错点⑨忽视点在弧或弦上的位置 两种情况 10.已知在直径AB为13的半圆上有一 8.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是 点C,CD⊥AB,垂足为D,且CD-6. ⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M,且AB 求AD的长 =8cm.求AC的长 易错点@忽视点与圆的位置 11.(2022抚州乐安月考)已知⊙0的半径 为2.5，动点P到定点0的距离为2， 易错点⑧，忽视弦所对弓形有两种情况 动点Q到点P的距离为1，则点P,Q 9.在直径为20cm的圆中，有一条长为 与⊙O有何位置关系？请说明理由 16cm的弦.求它所对的弓形的高. 1117 阶段复习训练·数学 夺冠计划 易错点①忽视弦与弦的位置 易错点② 直线与圆相切时考虑问题不 12.（2022吉安遂川月考)已知⊙O的半 全面 径为10cm,AB,CD是⊙O的弦，且 13.如图，在平面直角坐标系第一象限内 AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm.求 有一矩形OABC,点B的坐标为(4， AB和CD之间的距离、 2).现有一圆同时和这个矩形的三边 都相切，则此圆的圆心P的坐标为 A 第13题图 第14题图 14.定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和 半径均为整数的圆称为“整圆”.如图，直 线1y一是x十12与x轴、y轴分别 交于A,B两点，动点P(不与点O,A 重合)在线段OA上运动，以点P为圆 心作⊙P与直线I相切，则使得⊙P 成为“整圆”的点P有 个 易错点③计算弧长或扇形的面积出现 错误 15.(2022抚州南丰期末)如 图，将正方形ABCD绕 着点A逆时针旋转得到 正方形AEFG,点B的 第15题图 对应点E落在正方形ABCD的对角线 上.若AD-33,则CF的长为( ) A.3/ 8 B.3/6 4 C.3/3x 8 D.33x 4 ▣112号夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 1×5-号×1×1=红+中 ABICD ∴.CD=√80+320=80/17(m). 2 ∴.弓形AD的面积=弓形AC的 故斜坡CD的长为80√17m 面积， 6.解：若所给函数是二次函数，则含自变 .S男影部分=S半里一S么8c=2x 量的代数式是整式，自变量的最高次 23. 数应为2，且二次项系数不为0，故(a 期末考前训练 一)，2红+一3两项的系数必须为 12.解：马霹同学设计的画法正确. 1.解：由a=13,b=12,c=5,得a2= +2, a2-6=0, 证明：如图，按照马醒同学设计的画 法画出△ABC,连接BO,CO,设BC ∴△ABC为直角三角形，且∠A为 0,则a-b≠0， 降g。 2a+b-3=0, 与OD相交于点