数学（无锡卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第一次模拟考试(无锡卷) 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列各组数中，互为相反数的组是（　 　） A．和 B．2023和 C．和2023 D．和 2．已知，下列结论正确的是（　 　） A．当时，A的值是0 B．当时，A的最小值为1 C．若A的值等于1，则 D．若A的值等于2，则 3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　 　） A． B． C． D． 4．下列计算错误的是（　 　） A．B． C． D． 5．若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（　 　） A． B． C． D． 6．随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（　 　） A． B． C． D． 7．将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（　 　） A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 8．如图，正方形和正方形，当正方形绕点逆时针旋转时，如图，连接、，并延长交于点若，，时，则线段的长为（　 　） A． B． C． D． 第8题 第9题 9．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是r，则的最大值是（　 　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，为中点，以为边向上作正方形，边交于点，在边上取点使，作交于点，交于点，记，，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以为直径作半圆，恰好经过点，交另一点于，记的面积为，的面积为，若，则的值为（　 　） A． B． C．1 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．化学元素钉是除铁 、钻和镍以外，在室温下具有独特磁性的第四个元 素．钉的原子半径约．将用科学记数法表示为 ． 12．若与互为相反数，则 ． 13．不等式组的解集是 ． 14．写出一个图象是曲线且过点的函数的解析式： ． 15．如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为3，则这个“莱洛三角形”的周长是 ． 第15题 第16题 16．如图，已知平行四边形中，E为边上一点，连接，若，，，，则的长为 ． 17．我国魏晋时期的数学家刘徽年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，，割得越细，正多边形就越接近