山东省德州市夏津县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省德州市夏津县九年级（上）期末数学试卷 一、单选题：本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝﹣2（x+5）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，﹣3） C．（5，3） D．（﹣5，3） 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E．若AB＝2，BC＝3，BD＝4，则线段DE的长为（　　） A．4 B．6 C．10 D．9 4．对于二次函数y＝2（x+1）2﹣3，下列说法不正确的是（　　） A．图象开口向上 B．函数的最小值是﹣3 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象与y轴的交点为（0，﹣1） 5．我国新能源发展迅猛，某种型号锂电池2018年销售量为8万块，到2020年销售量为97万块，设年平均增长率x，可列方程为（　　） A．8（1+x）2＝97 B．97（1﹣x）2＝8 C．8（1+2x）＝97 D．8（1+x2）＝97 6．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数n的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 7．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（　　） A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm 8．如图所示，函数y＝﹣x与的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△ABC的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．4 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BIC＝125°，I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，则∠BOC＝（　　） A．125° B．140° C．130° D．150° 11．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAF绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（　　） A． B． C． D． 13．若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（　　） A．3 B．6 C．±3 D．±6 14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF，其中正确结论是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 15．若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为 　 　． 16．等腰三角形的一个角是70°，则它底角的度数是 　 　． 17．已知ax＝8，ay＝2，则ax﹣3y＝　 　． 18．已知，则＝　 　． 19．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的速度是 　 　cm/s时，△BPD与△CQP全等． 20．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1 … 则22022+22021+22020+⋯+22+2+1的结果为 　 　． 三、解答题（本题共计7小题，共计78分） 21．（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中x是满足﹣1＜x＜3的整数． 22．如图，某地区要在区域S内建一个超市M，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？ （本题要求：尺规作图，不