数学（陕西卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第一次模拟考试（陕西卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．－2024的绝对值是（   ） A． B．- C．－2024 D．2024 2．下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 7．如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜） 10．已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为　　度． 11．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　　． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为______ 13．如图，是等边三角形，，N是的中点，是边上的中线，M是上的一个动点，连接，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：． 15．（5分）化简： 16．（5分）解不等式组：． 17．（5分）如图，点是正方形，的中心． 用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点C1关于y轴的对称点的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABC面积的，求点P的坐标． 20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张　 　； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 21．（6分）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等