福建省莆田锦江中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

莆田锦江中学2023-2024学年上学期九年级期末试卷 数学学科 （满分：150分；考试时间120分钟；考试形式：闭卷） 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有 （　 　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数解的是 （   ） A． B． C． D． 3．下列事件中，属于必然事件的是 （   ） A．明天下雨 B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 4．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于 （   ） A． B． C． D． （第4题图） （第5题图） 5．如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是 （   ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数，当x＜0时，y随x增大而减小，则a的值可能是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则 ∠EFA的度数是 （  ） A．75° B．70° C．65° D．30° （第7题图） （第8题图） 8．如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是 （　　） A． B． Ccm D．1　cm 9．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （  ） 第9题图 A． B． C． D． 10.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 7 5 5 7 11 … 若点，Q（，）都在该函数图象上，则和的大小关系是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．在平面直角坐标系xOy中，点（2，－1）关于原点对称的点的坐标是________． 12．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值为________． 13．如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则________． 14．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同，将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为________． 15．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为____________． （第13题图） （第15题图） （第16题图） 16．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 三、解答题（共86分） 17．（本题满分8分）解方程: ． 18．（本题满分8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）（3分）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是_________； （2）（5分）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 19． （本题满分8分）已知如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H， 求证：（1）∆BCH≌∆CED（6分） （2）AB＝BH．（2分） 20．（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点A的横坐标为