第2章有理数及其运算 2.9-2.11课时练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.9有理数的乘方 知识点1 乘方的概念 1. 的4次幂应记成 ( ) 2.对于式子( -2)³, 下列说法不正确的是( ) A.指数是3 B.底数是-2 C.幂为-6 D.表示3个( -2)相乘 知识点2 乘方的运算 3. 的绝对值是 ( ) A. -1 B.1 C.0 D.2 021 4.下列各组数： ①-5²- 与(-5)²;②( -3)³ 与 -3³;③-( - 0.3)³与0.3³;④0100与 0²⁰⁰;⑤( -1)³与( ﹣1)².其中相等的是 ( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④ 5.概念学习：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,( -3) ÷( -3) ÷(-3) ÷(-3),类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2₃,读作“2 的3 次商”,(﹣3)÷(-3)÷(-3)÷( -3)记作( -3)₄,读作“ -3的4次商”.一般地，我们把n个a(a≠0)相除记作an,读作“a 的 n 次商”. 根据所学概念,(-4)₃的值是 ( ) A. -12 C. 6.计算: 7.计算： 8.我们常用的数是十进制数，如数要用10 个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 表示.在电子计算机中用的是二进制数,如110=1×2² +1× =1 ×它等于十进制的数53.那么二进制中的101 011 等于十进制中的哪个数?(解题注意：任何不等于0的数的零次幂均为1) 9.问题：你会比较 和2020²019 的大小吗? 为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较 介*1和(n+1)°的大小(n是正整数)，然后，我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论. (1)比较下列各组中两个数的大小(填“>”“ <”或“ =”): ①I² 2';②2³ 3²;③3⁴ 4³;④4⁵ 5⁴;⑤5⁶ 6⁵. (2)由(1)的结果，可以猜想出 nn+1和(n+1)”的大小关系是 (3)根据上面归纳、猜想得到的一般结论，试比较2 019²020和 2 020²019的大小. 2.10 科学记数法 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1.天问一号是我国首个着陆火星的探测器，它承载着中国人对火星探索的期望. 截至2021 年 8 月 19 日 23时20 分，天问一号火星探测器距离地球约8 230 000千米.8 230 000 用科学记数法表示为 ( ) 2.2021 年开展的第七次人口普查数据显示，烟含市常住人口总数为710.2万.710.2万用科学记数法表示为 ( ) 3.地球绕太阳转动每时经过的路程约是1.1 ×10⁵千米，用科学记数法表示地球绕太阳转动一天(24时)经过的路程约是 ( ) A.0.264×10⁷千米 千米 千米 千米 4.纳米是一种长度单位,1 米 = 10⁹纳米,则3.2厘米 = 纳米.(用科学记数法表示) 5.国务院总理李克强2020年5月22 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少 11 090 000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11 090 000用科学记数法表示为 6.据测量，长城总长约为21196 180 米,用科学记数法可以表示为 厘米. 7.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困失学儿童. (1)如果每名失学儿童可获得500 元的资助，那么共可资助多少名失学儿童?(用科学记数法表示结果) (2)若社会各界人士的捐款数平均为 10 元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款?(用科学记数法表示结果) 知识点2 用科学记数法将表示的数还原 8.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 3.12×10⁶吨二氧化碳的排放量，把 写成原数是（ ） A.312 000 B.3 120 000