第二章 有理数及其运算 考点小卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

第二章 有理数及其运算回 第二章 有理数及其运算 考点小卷1认识有理数 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.(成都中考)下面说法正确的是 1.下列选项中，不是具有相反意义的量的是 A.有理数的绝对值一定比0大 ( B.有理数的相反数一定比0小 A.零上25℃与零下3℃ C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 B.上升10米与下降7米 相等 C.超过0.05mm与不足0.03mm D.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.增长2岁与减少2升 7.若a与-1互为相反数，则1a+21等于() 2.如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中画 A.2 B.-2 C.3 D.-3 图正确的是 ( 8.(承德中考)如图，在数轴上，点A表示的数是 6,将点A沿数轴向左移动a(a>6)个单位长 -3-2-10123 A 度得到点P,则点P表示的数可能是() -2-1012 0 及 8题图 -1-2-30123 A.0 B.-1 C.0.5 D.2 二、填空题（每小题3分，共18分） -2 01 9.化简下列各数的符号：-(+6)= D -(-1.3)= ；-[+(-3)]= 3.3的相反数是 ；-[-(-7)]= A.-3 C.- 3 D.3 10.水库的水位高于标准水位时用正数表示，低 4.-5的绝对值是 于标准水位时用负数表示，则0m表示水库 的水位 标准水位.（填“高于”“等 B.5 C.- D.-5 于”或“低于”) 5.(济南中考)如图，在数轴上，手遮挡住的点表 1.比较数的大小：- 2 示的数可能是 3 12.一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)g”的 0 字样.小明拿去称了一下，发现质量为497g, 5题图 则该糖果厂家 欺诈行为.（填“有” A.0.5B.-0.5C.-1.5 D.-2.5 或“没有”) 3 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 13.如果1x-41+1y-31=0,那么x-y的值：18.(8分)如图，数轴上标出的所有点中，相邻任 为 意两点间的距离都相等，已知点A表示-16， 14.在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上 点G表示8. 的一个动点，当动点B到原点的距离与点A A B C D E F G 到原点的距离之和为6时，点B对应的数 -16 为 18题图 (1)表示原点的是点 ,点C表示的 三、解答题（共28分）】 数是 15.(8分)把下列各数填入相应的集合中： (2)数轴上有两点M,N,点M到点E的距离 1 +6,0.75,-3,0,-1.2,+8.25,-79% 为4，点N到点E的距离是3，求点M,N 正分数： …； 之间的距离 正整数： … 整数：{ … 正有理数：{ …}. 16.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并比 较它们的大小（用“<”连接）： 2.-1,0-37+3.5,-5 17.(6分)已知1al=5,1bl=2 (1)若a,b异号，求a,b的值： (2)若a<b,求a,b的值 4 第二章 有理数及其运算何 考点小卷2 有理数的加减运算 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 7.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a④b= 1.下列运算错误的是 A.-2+2=0 B.2-(-2)=0 日+六例如，2@3=7+行-名那么30 c3-(-)=1 (-4)的值是 D.-(-2)=2 2.4+(-3)+7+(-9)+12=(4+7+12)+ A.-12 B.-12 c [(-3)+(-9)]是应用了 8.如图，若数轴上两点M,N所对应的有理数分 A.加法交换律 别为m,n,则m+n的值可能是 ( B.加法结合律 M N -3-2 C.分配律 -1012 8题图 D.加法交换律和加法结合律 A.2 B.1 3.[传统文化]中国人最先使用负数.魏晋时期 C.-1 D.-2 的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可 二、填空题（每小题3分，共18分） 将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正 9.(洛阳中考)数轴上表示-4.5与2.5之间的 数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示 所有整数之和是 法，观察图①，可推算图②中的数值为() 10.如图将-3，-2，-1.0,1,2.3,4,5分别填 入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上 的三个数之和相等.现在a,b,c分别表示其 ①表示+1)-1=0 中的一个数，则a-b+c的值为 i浏 3 ② 3题图 A.-7 B.-3 C.3 D.7 4.某地一天的最高气温是2℃，最低气温是 -2℃，则该地这天的温差是 () 10题图 14题图 A.-10℃ B.10℃ 11.如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对 C.14℃ D.-14℃ 值最小的数，那么a+b= ,b-a 5.(靖江中考)下列四种说法：①减去一个数，等 于加上这个数的相反数：②两个互为相反数的 12.一个热气球在200m的空中停留，然后它依 数和为0：③两数相减，差一定小于被减数： 次上升了15m,-8m,-20m,这个热气球此 ④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的 时停留在 m的空中 和或差等于零.其中正确的说法有() 13.已知1ml=15,1nl=27,且m+n>0,则m-n A.1个 B.2个C.3个 D.4个 6.有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱： 14.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理 卖了出去：然后，他再用800元把它买回来，最 数，如果任意相邻三个台阶上数的和都相等， 后以900元的价钱卖出.在这桩马的交易中， 回答下列问题 他 ( (1)○= A.收支平衡 B.赚了100元 (2)若前m个台阶上所标有理数之和是 C.赚了200元 D.赚了300元 -2030,则m的值为 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 三、解答题（共28分）】 17.(8分)有一批水果，包装质量为每筐25千 15.（12分)计算： 克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下 (1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19): (单位：千克)：27.24,23,28.21,26,22,27，为 了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取 一个恰当的基准数进行简化运算. (1)你认为选取的这个恰当的基准数 为 (25+-5)+4号+(-)月 (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写 下表： 原质量 27 24 23 28 2126 22 27 与基淮数 的差距 (3)7-(-3)+(-5)-1-81: (3)这8筐水果的总质量是多少？ (4(-2号)-(+47)-(-04)+(-33). 16.(8分)小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏，游 戏规则： (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡 片，那么加上卡片上的数：如果抽到阴影 卡片，那么减去卡片上的数 (2)比较两人所抽取的4张卡片的计算结果， 结果大的为胜者。 小彬抽到了如图①所示的4张卡片，小丽抽 到了如图②所示的4张卡片，最后获胜的 是谁？ 1 3 2 -5 6 0 ① ② 16题图 6 第二章 有理数及其运算回 考点小卷3有理数的乘除运算 。4t ⊙满分：70分 得分： 一、选择题（每小题3分，共21分） 5.-1÷2的运算结果是 1-的倒数是 A.-2 C.-2 D.2 A.-3 B.3 6.(郑州中考)从3,2，-1，-4，-5中任取两个 c 数相乘，若所得的积中最大值是α，最小值是 2.计算(-3)×3的结果是 b,则号的值为 A.-9 B.0 人 &号 C.9 D.-6 3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 c-号 D.-2 示，下列结论错误的是 ( 7规定u※b=行÷(-2)，如2※3=7÷ (-)=-3则[2※(-5)]※4=（) 3题图 A.a+b<0 B.a-b<0 B.- C.ab>0 D.b<0 a C.-10 1 4.如下是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是 二、填空题（每小题3分，共15分）】 ( 8.如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数 的个数可以为 个.（注：写出所有可能 9 24×(-6) 情况) 解：原式=(00-4)×(-6) 9.绝对值小于4的所有非零整数的积为 10.若a<b<0,则(a+b)(a-b)0. =100x(-6)-24×(-6) 11.有5张写着不同数字的卡片-7，-5,0，+4， =-600+4 +10从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的 数字相除的商最小，最小的商是 =-5993 12新考法如图所示是计算机程序计算，若输入 A.乘法交换律 -2,则输出的值为 B.乘法交换律与乘法分配律 输人 输出/ C.乘法分配律 否 D.乘法结合律与乘法交换律 12题图 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 三、解答题（共34分） 14.(6分)用简便方法计算：(-8)×(-12)× 13.(12分)计算： (-0.125)×(-3)x(-0.1. (1)(-85)×(-25)×(-4): 15.(8分)若1al=5,b=-2,且ab>0,求a+b 2(日-名+)×36 的值， 16.(8分)已知海拔每升高1000m,气温下降 3(-a)÷-日+) 6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度 是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是 -1℃，求热气球的高度. 8 第二章 有理数及其运算回 考点小卷4有理数的乘方、混合运算 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 7.电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算 1.(-6)5表示 关系如下表所示： A.5与-6相乘 B.6与5相乘 十进制 7 C.5个-6相乘 D.5个-6相加 进制 100 101 110 1111000 2.下列说法正确的是 观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应 A.-2的底数是-2 的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示 B.-1读作“-1的10次幂” 十进制中的最大数是 ( C.(-3)3与-33的意义相同 A.61 B.62 C.63 D.64 D.(-1)2024等于12 8一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的子，第 3下列数：-1-1，-33-（分-(-12 三次剪去利下绳子的子，如此剪下去，第100 其中负数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 次剪完后剩下绳子的长度是 4.据统计，2023年全年河南省粮食总产量为 m 1324.9亿斤，比上年减产33.0亿斤.数据 100 33.0亿用科学记数法表示为 ( c(m D.(3)"m A.3.30×10 B.33.0×10 二、填空题（每小题3分，共18分】 C.3.30×10° D.0.330×100 9.在- 中，底数是 指数是 5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分 ,结果是 别做了一道有理数的混合运算，你认为做对的 10.计算：(-1)0+(-1)1= 同学是 ( 11.立方等于它本身的数是 甲：9-32÷8=0÷8=0： 12.规定一种新运算：a④b=a”,如2④3=2=8， 乙：24-(4×32)=24-4×6=0： 计算：(-号)©2= 丙：(36-12)+号=36×号-12×号=16： 13.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x是数 轴上到原点的距离为1的点表示的数，则 A.甲 x2-d++的值为 B.乙 C.丙 D.丁 cd 6.已知a,b为有理数，下列式子：①1ab1>ab: 14.（山西太原期中)请你只在“加、减、乘、除和 ②<0：③=-分：④0+=0其中- 括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2， 4,-6,8组成算式（四个数都用且每个数只 定能够表示a,b异号的有 ( 能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 是 (只写一种) 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 三、解答题（共28分）】 16.(7分)已知1a-11+(b+2)2=0,求 15.(12分)计算： （-a)2m+(a+b)2的值. (1)(-32÷3+2×(1-4): (2)-12+(-2)°×-2）-1-1-51： 17.(9分)阅读材料： 计算：1+2+22+23+2°+…+22m4 解：设S=1+2+22+23+2+…+224①， 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+2+2 +…+22024+2205②. ②-①.得S=225-1.即1+2+22+23+2 ++22024=2203-1. 请你仿照此法计算：1+3+32+33+3+… 3)-32-[-5-(1-0.2÷)÷(-2小 +32024 (4)(-8)×4-0.25×(-8)×(-1)2m 10 第二章有理数及其运算回 重难点提升小卷1有理数的简便运算 ⊙满分：40分得分： 1.(4分)计算：(-100)+70+(-23)+50+ 6(4分)（洛阳中考）计算：-1°+号×(-9)- (-6) 6×停-+ 24分)计算：(-0.5)+34+275+(-52) 7.(4分)计算：99×118号+99×(-5） 9x182 3.(4分)（唐山中考）计算：-78)+(-337) +6}+2.125+(-0.25)+(-2.63). 84分)（许昌中考）计算：29格x(-8)。 4(4分)计算：(-8)号×(-)：(-》) 只(4分)（店山中考）计算：(-动)÷（号-0+ 5(4分)计算分-6+)×(-36)， 10.(4分)计算：-5名+(-9号)+17子 (-32) 四 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 重难点提升小卷2有理数的实际应用 ⊙满分：40分得分： 1.(10分)蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线 3.(10分)某果农把自家果园的柑橘包装后放到 爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行 了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种 的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单 原因，实际每天的销售量与计划量相比有出 位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. 入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正， (1)求蜗牛最后是否回到出发点： 不足记为负，单位：箱) (2)蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？ 星期 三 四 五 六 (3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒 与计划量 芝麻，那么蜗牛一共得到多少粒芝麻？ +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6 的差值 (1)根据记录的数据可知前五天共卖出多 少箱？ (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？ (3)如果每箱柑橘售价为80元，同时需要支出 运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多 少元？ 2.(10分)（龙口中考）小明练习跳绳.以1分钟 跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数 量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少 4.(10分)在抗洪救灾中，解放军战士的冲锋舟 于165个的部分记为“-”) 加满油沿河流的东西方向抢救灾民，早晨从A 与目标数量的 -11 -6 -2 +4 +10 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当 差异（单位：个） 天的航行路程记录如下（单位：km):+14, 次数 -9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (1)小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳 (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向， 多少个？ 距离A地多远： (2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个 (2)若冲锋舟每千米耗油0.5L,油箱容量为 数最多的一次比最少的一次多几个？ 28L,则冲锋舟当天救灾过程中至少还需 (3)小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多 补充多少升油？ 少个？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有 多远？ 12参考答案及解析回 参考答案及解析 第一章丰富的图形世界 16.解：如答图。 考点小卷1生活中的立体图形 1.A2.B3.A 5310?35 4.165.30cm6.72 5-4-3-2-1012345 7.解：方法一：(1)(3)(5)是一类，都是柱体：(2)是锥体： 16题答图 (4)是球.方法二：(1)(3)是一类，组成它们的各面都是 -5<-3<-1<0<2<+3.5 平面：(2)(5)是一类，组成它们的各面中有平面，也有 17.解：因为1al=5,1bl=2,所以a=±5，b=±2 曲面：(4)是一类，组成它的面是曲面. (1)因为a,b异号.所以a=5,b=-2或a=-5.b=2 8.解：(1)圆柱面动成体 (2)因为a<b.所以a=-5,b=-2或a=-5,b=2. (2)①绕AB所在直线旋转一周： 18.解：(1)E-8(2)1或7. V=T×62×4=144r(cm3）: 考点小卷2有理数的加减运算 ②绕BC所在直线旋转一周： 1.B2.D3.B4.C5.G V=T×42×6=96m(cm3), 6.C[解析]将买马的钱记作负数，卖马的钱记作正数. 故形成的几何体的体积是144rcm3或96云cm3. 根据题意，得-600+(+700)+(-800)+(+900)= 考点小卷2从立体图形到平面图形 200,所以在这桩马的交易中，他赚了200元.故选C. 1.A2.B 3.球或正方体（答案不唯一）4.E和G5.② 7C[解析]根据新运算的定义可得3田(-4)=号+ 69[解析]综合从正面和从上面看到的形状图可知，这 个几何休的底层有6个小立方块，第二层最少有2个小 立方块，第3层最少有1个小立方块.因此搭出这个几 8.D9.-7 何体至少需要小立方块的个数为6+2+1=9（个）： 10.-5【解析]每行、每列、每条对角线上的三个数之和 7.解：如答图所示 均为-1+1+3=3，所以a=3-(4+2)=-3,b=3- "T [4+(-1)]=0,c=3-(2+3)=-2,所以a-b+c= -3-0+(-2)=-5. 11.-1112.18713.-12或-4214.(1)3(2)609 从正面看 从左血看 从上血看 15.解：(1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19) 7题答图 =-5+(-7)+(-13)+19 8.解：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到 =-6. 的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm,高为10cm, 所以截面的最大面积为6×2×10=120(cm2). 25号+(-5号)+4号+(-) 第二章有理数及其运算 =号+4号别+(-5号) 考点小卷1认识有理数 =10+(-6) 1.D2.B3.A4.B5.B6.D7.C 8.B[解析]因为点A表示的数是6，将点A沿数轴向左 =4. 移动a(a>6)个单位长度得到点P,所以，点P在原点左 (3)7-(-3)+(-5)-1-81 =7+3+(-5)-8 边，即点P表示的数为负数.故选B 9.-61.33-710.等于11.<12.设有13.1 =7+3+(-5)+(-8)】 =-3. 14.±4[解析]因为点A对应的数为-2，所以点A到原 点的距离为2.因为动，点B到原点的距离与，点A到原 (④(-2号)-(+47)-(-04)+(-33) 点的距离之和为6，所以，点B到原点的距离为6-2= =-2.4+(-4.7)+0.4+(-3.3) 4.当点B在原点左侧时，点B表示的数为-4：当点B =-10 在原点右侧时，点B表示的数为4.综上所述，点B对 应的数为±4. 16解：小彬：-(-）+(-）(-5)+4 15.解：正分数：{0.75,9%} 1 3 22+5+4=8 正整数：1+6，+8，…： 整数：1+6，-3,0，+8…： 小丽：-片(-名-0+5=g+名+5=器 6 正有理数：{ +6.075,+849%…} 因为8>2，所以小彬获胜 39 回全程时习测试卷·七年级数学·北师版·上册 17.解：(1)25 (2)+2-1-2+3-4+1-3+2 8C[解析]周为第一次剪去绳子的号，还制号m:第二 (3)(+2)+(-1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+1) +(-3)+(+2)=-2(千克). 次剪去制下蝇子的子，还制时-号)（行m… 25×8+(-2)=200+(-2)=198(千克). 所以第10次剪去剩下绳子的子后，剩下绳子的长度为 答：这8筐水果的总质量是198千克 考点小卷3有理数的乘除运算 1.A2.A3.D4.C5.C6.C 7B[解折]报据题意，得2旅(-5)=宁+名=行，号 只号48始0.010和±12g 13.014.8×(-6)÷[4÷(-2)](答案不唯一) *4=5(-2)=-号，故选B 15.解：(1)原式=18-24=-6. 8.0或2或49.-3610.>11.-212.-14 (2)原式=-1+(-8)×(-2)1-61 13.解：(1)(-85)×(-25)×(-4) =(-85)×[(-25)×(-4)] =-1+4-6=-3 =-85×100 (3)原式=-9-(-5+写）=9+5-号=-4号 =-8500. 2日-名+-)×6 (4)原式=(-8)×16-0.25×(-8)x1 =-10+2 -×36-名×36+x36-×36 =-8. =28-30+27-14 16.解：由题意，得a-1=0,b+2=0, =55-44 所以a=1,b=-2, =11. 所以(-a)22+(a+b)2=(-1)2m+(1-2)22 倒(-小+) =-1+1=0. 17.解：设S=1+3+32+32+3+…+32①. ()(贵-器+) 两边同时乘3，得3S=3+32+33+3+…+3204+ 325②. ()器 ②-①，得2S=325-1. ()酷 所以5g,即1+3+3+3+3++3 -320-1 2 重难点提升小卷1有理数的简便运算 14.解：原式=-(8×0.125)×(12×写）×0.1 1.解：原式=(-100-23-6)+(70+50) =-129+120 =-1×4×0.1=-0.4. =-9. 15.解：因为lal=5,所以a=5或-5. 2.解：原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(3.25+2.75) 因为ab>0,b=-2,所以a=-5, =-6+6=0. 所以a+b=-5+(-2)=-7. 16.解：[8-(-1)]×(1000÷6)=1500(m）, 3解：原式=(-7g+28)+(-337-263) 则热气球的高度为1500m. 考点小卷4有理数的乘方、混合运算 +6) 1.C2.D3.B4.C5.C =-5-6+6 6.B[解析]当1ab1>ab时，a,6一定异号：当分<0时， =-5 0,6-定异号：当号=-分，则号≤0，a可能等于0， 4解：原武(-)××(）×(-石) b≠0,4，b不一定异号：当a3+=0,a3=-3,即a3= =[(-)×(-)]×[房×(-石)] （-b),所以a=-b,有可能a=b=0,a,b不一定异号， 所以一定能够表示，b异号的有①②.故选B =2x(-4） 7.C[解析]当十进制中表示的数最大时，则二进制数是 1 111111,能表示十进制是：2+2+2+22+2+1= =-2 32+16+8+4+2+1=63.故选C. 5.解：原式=-18+6-4=-16. 40 参考答案及解析回 6解：原式=-1-6-36×号+36x是-36× (3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2= 3264(个). =-1-6-20+27-3 答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个 =-3 3.解：(1)10×5+4-3-5+7-8=45（箱）. 1解：原式=9×(18号-方-18) 答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱。 (2)4-3-5+7-8+21-6=10>0. =999×100 答：本周实际销售总量达到了计划数量。 =99900. (3)(10×7+10)×80-(10×7+10)×7=5840(元). &解：原式-(30-6)×(-8) 答：该果农本周总共收入5840元. 4.解：(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+ =30x(-8)-6×(-8) (-6)+(+12)+(-5)=20(km). =-240+号 答：B地位于A地的东边，距离A地20km (2)14+1-91+8+1-71+13+1-61+12+1-51= -239分 74(km）, 74×0.5=37(L),37-28=9(L). 9解：因为（号0+右）：（动）=（号0 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9L油。 (3)路程记录中各点离出发点A的距离分别为14km, 石-号)x(-30)=-20+3-5+12=-10, 14-9=5(km),5+8=13(km),13-7=6(km),6+13 =19(km),19-6=13(km),13+12=25(km),25-5= 所以原式=一0 20(km).因为25>20>19>14>13>6>5，所以冲锋舟 离出发点A最远处有25km 10.解：原式=[（-5)+(-)】月+[(-)+(-)] 第三章整式及其加减 考点小卷1代数式、整式 (+)+[-3)+(-)川 1.C2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.D =[(-5)+(-9)+7+(-3)]+[(-) g-a或-a6 ()++(川 10五五-y-3-3 11.边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长 =0+(-14) 的和 12.-3 =-14 13.(a-23)(a-23) 重难点提升小卷2有理数的实际应用 14.(-x)"+2y 1.解：(1)5-3+10-8-6+12-10 15.解：(1)rb2(2ba-rb2) =27-27 (2)根据题意，美化这块空地共需费用[100πb2+ =0 50(2ba-rb)]元. 所以蜗牛最后回到出发点， 当a=6,b=2,m取3.14时 (2)蜗牛离开出发点0的距离依次为5,2,12,4,2， 100mb2+50(2hm-mb2)=100×3.14×22+50×(2×2× 10.0, 6-3.14×22)=1828(元)， 所以蜗牛离开出发点O最远时是12厘米。 所以美化这块空地共需1828元 (3)1+51+1-31+1+101+1-81+1-61+1+121+ 16解：因为)=1+子 1-101 =5+3+10+8+6+12+10 所以)=1+片=22)=1+7=23)=1+ =54(厘米). 因为每爬1厘米奖励一粒芝麻， 专学…50)=1+0-动 所以蜗牛一共得到54粒芝麻 2.解：(1)跳绳最多的一次为165+10=175（个）. 所以1)×2)×3)×…×50)=2×3 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个 (2)(+10)-(-11)=10+11=21(个) 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的 17.解：(1)第4年树苗可能达到的高度是160cm.故表中 一次比最少的一次多21个. 填160.