江西省赣州市寻乌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试题卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ） A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 已知与是同类项，则值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若是关于方程的解，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在正方体的平面展开图中，每个面上都写有一个汉字，与“全”字相对的面上的字为（ ） A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 6. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 若，则的余角的度数为________度． 8. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________． 9. 若代数式的值为7，则的值为 ________. 10. 若 ，则________． 11. 某商场购进一批服装，每件进价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装标价是________元． 12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________． 三、解答题：（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：； （2）如图，点 是同一平面内的三个点，请完成下列问题： ①画线段； ②画射线； ③度量：线段的长度约为 （精确到 ） 14. 阅读下面的解题过程： 计算： ． 解：原式．（第①步） ．（第②步） ．（第③步） 回答： （1）上面解题过程中，第 步开始就出现了错误，错误的原因是 ； （2）请把正确的解题过程写出来． 15. 先化简，再求值：，其中 ，． 16. 解方程：． 17. 如图，为线段上一点，为的中点，，． （1）求的长； （2）若点E在线段上，且，求的长． 四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程如下： ，，，，，． 那么： （1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午王师傅接送乘客时出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为（包括），超过部分（不足按计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？ 19. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”． （1）数对，是“同心有理数对”的是 ； （2）若是“同心有理数对”，求的值； （3）若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由． 20. 有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，……等数字． （1）请你用含有（的整数）的式子来表示你所发现的规律： ； （2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，请你帮他计算出抽取的卡片中的数字． （3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？ 五、解答题：（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 丹尼斯经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元部分打三折优惠 （1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ； （2）丹尼斯同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场对所有商品进