广西河池市宜州区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年秋期中考试试题卷 九年级数学 第 1页 共 6页 2023 年秋季学期期中考试试题卷 九年级 数学 注意： 1．本试题卷满分 120分，考试时间 120分钟。 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 3．考试结束，上交答题卡。 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题 3 分，共 36 分。） 1．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形 的是 A． 赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线 C． 科克曲线 D． 斐波那契螺旋线 2．下列方程是关于 x的一元二次方程的是 A. 022  xyx B． 0122  x x C. 012  xx D. 02  cbxax 3.一元二次方程 y2－y－3 4 ＝0配方后可化为 A．(y＋1 2 )2＝1 B．(y－1 2 )2＝1 C．(y＋1 2 )2＝3 4 D．(y－1 2 )2＝3 4 4.解方程(x－1)2－3(x－1)＝0的最适当的方法是 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 5.要得到抛物线 y＝2(x－3)2－2，可将抛物线 y＝2x2 A．先向左平移 3个单位长度，再向上平移 2个单位长度 2023年秋期中考试试题卷 九年级数学 第 2页 共 6页 B．先向左平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度 C．先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度 D．先向右平移 3个单位长度，再向上平移 2个单位长度 6.抛物线 y＝x2＋1的图象大致是 7.平面直角坐标系内，与点 P(﹣3，2)关于原点对称的点的坐标是 A．(3，-2) B．(2，-3) C．(2，3) D．(﹣3，2) 8.一个微信群里共有 x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信 息，共发信息 756 条，则可列方程 A． 1 ( 1) 756 2 x x   B． 1 ( 1) 756 2 x x   C． ( 1) 756x x   D． ( 1) 756x x   9.如果关于 x的一元二次方程 2 0x px q   的两根分别为 1 3x  ， 2 1x  ， 那么这个一元二次方程是 A． 2 4 3 0x x   B． 2 4 3 0x x   C． 2 3 4 0x x   D． 2 3 4 0x x   10.如图，将边长为 3的正方形 ABCD绕点 B逆时针旋转 30°得到正方形 A BC D  ， AD与C D 交于点 M，那么图中点 M的坐标为 A． ( 3 1)， B． (1 3)， C． 3( 3 ) 2 ， D． 3( 3) 2 ， 第 10题图 2023年秋期中考试试题卷 九年级数学 第 3页 共 6页 11.在平面直角坐标系 xOy中，点 A ( 1 2 ) ， ，B (2 3 )， ， 2y ax 的图象如图所 示，则 a的值可以为 A．0.7 B．0.9 C．2 D．2.1 12.如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝1，与 x轴的一个交 点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程 ax2＋bx＋c＝0的两个根是 x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④对于方程 ax2＋ bx＋c-2=0，有两个不相等的实数根，其中正确的有 A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题 2分，共12 分,请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13.一元二次方程 2x x42= 的一次项是________. 14.正五形绕其中心至少旋转________度后能与自身重合. 15.抛物线 22( 1) 3y x    的顶点坐标是_________. 16.关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有两个相等的实数根，则 m的值 ． 17．如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转角  0 180     得到△ADE，点 B的 对应点 D恰好落在BC边上，若 , 25DE AC CAD   ，则旋转角 的度数 是______度. 18．函数 2 2 2y x ax   在 1 2x   有最大值 6，则实数 a的值是________. 第 11题图 第 12题图 第 17 题图 2023年秋期中考试试题卷 九年级数学 第 4页 共 6页 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。） 19.（6 分）用适当的方法解下列方程： （1）x2+10x+21 =0 （2） 2 1 0x x   2