数学（青岛卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

2024年中考第一次模拟考试 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．如右图所示几何体的左视图为（   ） A．   B．   C．   D．   5．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是(   ) A．（－3，－1） B．（－3，－3） C．（－1，－3） D．（－1，－2） 8．如图，是的直径，点在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，现有边长为4的正方形纸片，点P为边上的一点（不与点A点D重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，连接，则下列结论正确的有（　　） ①；②当P为中点时，三边之比为；③；④周长等于8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 s2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ． 12．已知m是方程式的根，则式子的值为 ． 13．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是 ． 14．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的函数图象表达式为 ．    第14题图 第15题图 15．如图，在中，，，，以B为圆心为半径画弧交平行四边形的对边、分别于F、E，再以C为圆心为半径画弧恰好交边于E点，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，AF与CE相交于点G，BG与AC相交于点H．下列结论：①AF＝CE；②∠AGE＝60°；③若DF＝2CF，则CE＝6GF；④S四边形ABCG．其中正确的结论有 ． 三、作图题（本大题共4分．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17．（4分）如图，在中，．    作的角平分线，交于点D，作的垂直平分线，交于点P（保留痕迹，不写作法）。 四、解答题（本大题共9个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（6分）已知不等式组 (1)解上述不等式组． (2)从（1）的结果中选择一个整数是方程的解，求m的值． 19．（6分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度，为此某市教育部门对某学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣：B级：对学习较感兴趣；C级：对学习